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        1. (2009•江西模擬)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=
          (1)證明:CA平分∠BCD;
          (2)若tanB=2,求邊BC的長.

          【答案】分析:(1)根據(jù)AD=DC得到∠DAC=∠ACD,再根據(jù)AD∥BC得到∠DAC=∠ACB,所以∠DCA=∠ACB,即CA平分∠BCD;
          (2)根據(jù)等腰梯形的性質(zhì),過上底兩頂點(diǎn)向下底作垂線,垂足分別為F、G,根據(jù)tanB=2得到AF=2BF,再利用勾股定理即可求出BF的長,同理求出CG,BC長度即可求出.
          解答:(1)證明:∵AD∥BC,
          ∴∠DAC=∠ACB(1分)
          ∵AD=DC,
          ∴∠DAC=∠DCA(2分)
          ∴∠DCA=∠ACB,
          即CA平分∠BCD;(3分)

          (2)解:如圖,作AF⊥BC,DG⊥BC,垂足分別為F,G,
          在Rt△AFB中,∵tanB=2,
          ∴AF=2BF,(4分)
          又∵AB=,且AB2=AF2+BF2,
          ∴5=4BF2+BF2
          解得BF=1,(6分)
          同理可知,在Rt△DGC中,CG=1,(7分)
          ∴BC=BF+FG+GC=2+.(8分)
          點(diǎn)評(píng):(1)利用平行線的性質(zhì)和等邊對等角的性質(zhì)得到角相等,根據(jù)角平分線的定義即可得證;
          (2)主要考查等腰梯形的一種輔助線“過上底兩頂點(diǎn)作梯形的高”,梯形的問題正確作輔助線是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷樣卷(解析版) 題型:解答題

          (2009•江西模擬)如圖,是雙胞胎小芳和小菲的照片,有30人看了以后,回答了以下2個(gè)問題:
          問題①你認(rèn)為長相中最像的面部部位是哪一個(gè)?
          調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
          A  B  C  D  E  B  D  C  C  D
          B  A  C  C  D  C  C  C  E  A
          C  C  C  E  A  C  D  B  D  D
          問題②你認(rèn)為長相中像的面部部位有多少個(gè)?調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

          像的部位個(gè)數(shù)12345
          回答的人數(shù)1368102
          根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果解答以下問題:
          (1)請?jiān)谌缦卤砀裰姓恝僦械臄?shù)據(jù),并推斷這對雙胞胎面部哪個(gè)部位最像;
           A眼睛B鼻子C嘴巴D耳朵E臉型
          劃計(jì)     
          頻數(shù)     
          頻率     
          (2)對②中表格統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),我們定義面部長相相像度描述如下,請利用統(tǒng)計(jì)量推斷這對雙胞胎面部相像度是什么.
          面部長相
          相像度描述
          長相一樣長相很像長相較像長相相像長相接近長相不像
          面部長相
          相像個(gè)數(shù)x
          54≤x<53≤x<42≤x<31≤x<2x<1


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          (2009•江西模擬)如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=3,動(dòng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)P為圓心,PA為半徑畫⊙P交AC于點(diǎn)Q.
          (1)比較AP,AQ的大小,并證明你的結(jié)論;
          (2)當(dāng)⊙P與BC相切時(shí),求AP的長,并求此時(shí)弓形(陰影部分)的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷樣卷(解析版) 題型:解答題

          (2009•江西模擬)如圖,小明、小亮家住同一棟七層樓的兩個(gè)不同單元,該樓樓頂是相通的,小明家住A單元的6樓,小亮家住B單元,小明到小亮家去有兩種方式:一種是先下樓通過地面再進(jìn)入B單元到小亮家;另一種是先上樓通過樓頂進(jìn)入B單元到小亮家.
          (1)若小亮家住B單元x樓,用含x的代數(shù)式分別寫出小亮下到地面的層數(shù)和到頂樓走的層數(shù);
          (2)已知小明到小亮家去的兩種方式走的路程是相同的,問小亮家住B單元幾樓?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷樣卷(解析版) 題型:解答題

          (2009•江西模擬)如圖,平行四邊形ABCD在下列平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)和為零的整點(diǎn)稱為好整點(diǎn).
          (1)在平行四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界),寫出所有的整點(diǎn)坐標(biāo),并指出其中的好整點(diǎn);
          (2)在平行四邊形ABCD內(nèi)(包括邊界)在整點(diǎn)中隨意選取一個(gè),求該整點(diǎn)是好整點(diǎn)的概率.

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          同步練習(xí)冊答案