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        1. 【題目】如圖,AB,C,D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16 cm,BC=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).問幾秒時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm?

          【答案】P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到s或s時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.

          【解析】試題分析:作PE⊥CD,垂足為E,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,用t表示線段長,用勾股定理列方程求解.

          試題解析:設(shè)ts后,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm,

          AP=3tcm,CQ=2tcm.

          過點(diǎn)PPECD于點(diǎn)E,

          所以ADPE=6cm,EQ=16-2t-3t=(16-5t)(cm).

          在Rt△PQE中,由勾股定理PQ2PE2EQ2列方程,得100=62+(16-5t)2.

          解這個(gè)方程,得, .

          答:P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到s或s時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          求證:AE=FH;

          EG//BCAC于點(diǎn)GAG=5AC=8,求FG的長.

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