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        1. 【題目】拋物線C1:y=a(x+1)(x﹣3a)(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)
          (1)求拋物線C1的解析式及A,B點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)將拋物線C1向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移n(n>0)個(gè)單位長度,得到拋物線C2 , 若拋物線C2的頂點(diǎn)在△ABC內(nèi),求n的取值范圍. (在所給坐標(biāo)系中畫出草圖C1

          【答案】
          (1)解:∵拋物線C1:y=a(x+1)(x﹣3a)y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),

          ∴﹣3=a(0+1)(0﹣3a),

          解得a=1(舍去負(fù)值).

          ∴拋物線C1的解析式為:y=(x+1)(x﹣3).

          ∴A(﹣1,0),B(3,0)


          (2)解:∵y=(x+1)(x﹣3)=(x﹣1)2﹣4,

          ∴該拋物線的解析式為y=(x﹣1)2﹣4,則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4)


          (3)解:將(1)中求得的拋物線向上平移3個(gè)單位長度,

          再向左平移n(n>0)個(gè)單位長度得到新拋物線y=(x﹣1+n)2﹣1,

          ∴平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1﹣n,﹣1),

          ∴﹣ <1﹣n<2,

          解得﹣1<n< ,

          ∵n>0,

          ∴0<n<


          【解析】(1)根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入已知的函數(shù)的解析式即可利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式;(2)由(1)中的函數(shù)解析式即可求出拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)首先根據(jù)平移確定平移后的函數(shù)的解析式,然后確定拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo);結(jié)合圖形確定n的取值范圍即可.
          【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象的平移和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知平移步驟:(1)配方 y=a(x-h)2+k,確定頂點(diǎn)(h,k)(2)對x軸左加右減;對y軸上加下減;一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.
          B.3
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 的圖象不可能是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請根據(jù)圖示的對話解答下列問題.

          求:(1)a,b的值;

          (2)8﹣a+b﹣c的值.

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          ⑴△BCE與△DCF全等嗎?說明理由;

          ⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖示三角形ABC是等邊三角形,DBC邊上的一點(diǎn)三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)三角形ACE的位置.

          (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?

          (2)旋轉(zhuǎn)了多少度?

          (3)如果MAB的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M到了什么位置?

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          (1)用“<”將a,b,c連接起來.

          (2)b﹣a   1(填“<”“>”,“=”)

          (3)化簡|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|

          (4)用含a,b的式子表示下列的最小值:

          ①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為   ;

          ②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為   

          ③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,

          (1)如果∠AOB=90°,BOC=38°,求∠DOE的度數(shù);

          (2)如果∠AOB=α,BOC=β(α、β均為銳角,αβ),其他條件不變,求∠DOE;

          (3)從(1)、(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請寫出來.

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          同步練習(xí)冊答案