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        1. 【題目】如圖:在正方形ABCD中,E為CD邊上的一點,F(xiàn)為BC的延長線上一點,CE=CF。

          ⑴△BCE與△DCF全等嗎?說明理由;

          ⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。

          【答案】(1) △BCE≌△DCF(2)15°

          【解析】(1)利用正方形的性質(zhì)即可得到△BCE與△DCF全等的條件;(2)利用等腰三角形和全等三角形的性質(zhì)即可求出∠EFD的度數(shù).

          解:⑴△BCE≌△DCF

           理由:∵四邊形ABCD是正方形∴BCCD,∠BCD=90o

          ∴∠BCE=∠DCF  又CECF  ∴△BCE≌△DCF(SAS) 

          ⑵∵CECF∴∠CEF=∠CFE ∵∠FCE=90o

          ∴∠CFE

          又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD=∠BEC=60°

          ∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=60°-45°=15°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,將矩形ABCD折疊,使得點B落在邊AD上,記為點G,BC的對應(yīng)邊GI與邊CD交于點H,折痕為EF,則AE=時,△EGH為等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知

          ⑴若的中點,則_____;

          ⑵若的中點,則_____;

          ⑶若的中點,則____

          ⑷以此類推,若C100AC99的中點,則AC100=____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線L1過A(0,2),B(2,0)兩點,直線L2:y=mx+b過點C(1,0),且把△AOB分成兩部分,其中靠近原點的那部分是一個三角形,設(shè)此三角形的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,及自變量m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽,在相同的測試條件下,對兩人進行了五次模擬,并對成績(單位:分)進行了整理,計算出 =83分, =82分,繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表. 甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

          甲成績/分

          79

          86

          82

          a

          83

          乙成績/分

          88

          79

          90

          81

          72

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:
          (1)a=
          (2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線.
          (3)經(jīng)計算S2=6,S2=42,綜合分析,你認為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.
          (4)如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析,求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線C1:y=a(x+1)(x﹣3a)(a>0)與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,﹣3)
          (1)求拋物線C1的解析式及A,B點坐標;
          (2)求拋物線C1的頂點坐標;
          (3)將拋物線C1向上平移3個單位長度,再向左平移n(n>0)個單位長度,得到拋物線C2 , 若拋物線C2的頂點在△ABC內(nèi),求n的取值范圍. (在所給坐標系中畫出草圖C1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點放在點B處,直角頂點FCD的延長線上,BFAD交于點G,斜邊與CD交于點E,CE=1,則DG的長為( )

          A. B. C. D. 3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

          (1)觀察猜想

          如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,

          ①BC與CF的位置關(guān)系為:   

          ②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:   ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

          (2)數(shù)學(xué)思考

          如圖2,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

          (3)拓展延伸

          如圖3,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請求出GE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將兩塊三角尺AOBCOD的直角頂點O重合在一起,若∠AOD=4BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為(  )

          A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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          同步練習(xí)冊答案