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        1. 【題目】已知:在中, , ,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上一點(diǎn).

          )如圖,若延長線于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),求證: ;

          )如圖,若為線段上一點(diǎn),且, 的延長線交,請判斷線段的關(guān)系,并證明你的猜想.

          【答案】;(

          【解析】試題分析:(1由等腰直角三角形的性質(zhì)得到:AD=CD,再證明MAD≌△ECD,即可得到結(jié)論

          2)證明△ACE≌△CBG,得到CE=BGACE=∠CBG,再證明BGCE即可

          試題解析:證明:∵點(diǎn)DAB中點(diǎn),AC=BCACB=90°,CDABACD=DAC=45°,AD=CD

          又∵AHCE,∴∠HAE+∠AEH=90°

          又∵∠CED+∠ECD=90°,AEH=∠CED(對頂角相等),∴∠HAE=∠ECD,

          在△MAD和△ECD中.∵∠MAD=∠ECD,AD=CD,ADM=∠CDE=90°

          ∴△MAD≌△ECDASA ),DE=DM

          2BG=CEBGCE證明如下:

          ∵點(diǎn)DAB中點(diǎn),AC=BCACB=90°,CDABCAD=∠BCD=45°

          在△ACE和△CBG中,∵AC=BC,CAE=∠BCG=45°,AE=CG,∴△ACE≌△CBGSAS ),CE=BG,ACE=∠CBG

          又∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠ECB=90°,∴∠CBG+∠ECB=90°,∴在△BCF中,∠FCB+∠CBF=90°∴∠CFB=90°,BFCEBGCE,

          綜上所述,BG=CEBGCE

          練習(xí)冊系列答案
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          B.等邊三角形
          C.鈍角三角形
          D.直角三角形

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          (1)求a、b、c的值;
          (2)判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請說明理由.

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          【題目】動(dòng)手操作:請按要求作圖.(規(guī)范作圖,保留作圖痕跡即可,不要求尺規(guī)作圖)

          )如圖(),內(nèi)一定點(diǎn), 為射線邊上一定點(diǎn),請?jiān)谏渚上找一點(diǎn),使得最。

          )如圖(),內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)、分別為射線邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),請作出使得最小的點(diǎn)和點(diǎn).

          )如圖(),內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)、分別為射線、邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),請作出使得最小的點(diǎn)和點(diǎn).

          拓展應(yīng)用:

          )如圖(),為銳角三角形, , 的面積為,點(diǎn)、、分別為三邊、、上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn),請?jiān)趫D中作出滿足條件的周長最小的,并求出周長的最小值.

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          【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為倍根方程

          1)說明方程x23x+20是倍根方程;

          2)說明:若(x2)(mxn)0是倍根方程,則4m25mnn20

          3)如果方程ax2bxc0是倍根方程,且相異兩點(diǎn)M(1t,s),N(4ts)都在拋物線yax2bxc上,試說明方程ax2bxc0的一個(gè)根為.

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          (1)求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元?

          (2)求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率.

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