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        1. 【題目】如圖,拋物線x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,過點B的直線與拋物線的另一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,與y軸交于點F,且,OBE的面積為

          1)求拋物線的解析式;

          2)設(shè)P為已知拋物線上的任意一點,當(dāng)ACP的面積等于ACB的面積時,求點P的坐標(biāo);

          3)點Q0,m)是y軸上的動點,連接AQBQ,當(dāng)∠AQB為鈍角時,則m的取值范圍是   .(直接寫出答案)

          【答案】1;(2;(3

          【解析】

          1)首先根據(jù)拋物線解析式找到拋物線的對稱軸,然后根據(jù)平行線分線段成比例得出HGHO1OB2,進而求出點B的坐標(biāo),然后根據(jù)OBE的面積及平行線分線段成比例得出點D的坐標(biāo),最后利用待定系數(shù)法即可求解;

          2)首先根據(jù)拋物線的解析式求出A,C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式,然后設(shè),則,利用ACP的面積等于ACB的面積建立一個關(guān)于m的方程,解方程求解即可;

          3)先利用勾股定理求出當(dāng)m的值,以及排除當(dāng)A,Q,B三點共線時的m的值,即可得出當(dāng)∠AQB為鈍角時m的取值范圍.

          解:(1)作DGx軸于G,對稱軸交x軸于H,如圖,

          ∵拋物線為,

          ∴對稱軸為直線x=﹣=﹣1,則OH1

          OFEHDG,

          GHHOOBDEEFFB112,

          HGHO1OB2,

          B20).

          ∵△OBE的面積為,

          ×2×EH,解得EH

          OFEHDG,

          ,則DG×3,

          D(﹣23).

          B2,0),D(﹣2,3)代入yax2+2ax+c中,得

          解得

          ∴拋物線解析式為y=﹣x2x+3 ;

          2)令 ,則,

          ,則,解得

          設(shè)直線AC的解析式為 ,

          代入解析式中得

          解得

          ∴直線AC的解析式為yx+3

          過點PPQx軸交AC于點Q,

          設(shè),則

          ,

          當(dāng)時,

          解得

          當(dāng)時,

          此時 重合,故舍去;

          當(dāng)時,

          此時

          當(dāng)時,

          化簡得

          此時 ,

          ∴該方程無實數(shù)根,

          綜上所述,點P的坐標(biāo)為;

          3)由(2)知,

          又∵ ,

          當(dāng) 時,

          ,

          ,

          解得

          當(dāng)時,A,B,Q三點共線,不符合題意,

          ,

          ∴∠AQB為鈍角時,則m的取值范圍是

          練習(xí)冊系列答案
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          (參考數(shù)據(jù):,,,,)

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          ;②的長為;③;④;⑤為定值.

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          30

          2sin60°

          22

          ﹣3

          ﹣2

          sin45°

          0

          |﹣5|

          6

          23

          1

          4

          1

          A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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          (1)求⊙P的半徑;

          (2)當(dāng)AP=時,試探究△APM與△PCN是否相似,并說明理由.

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          1)求點的坐標(biāo);

          2)當(dāng)為何值時,;

          3)連接、,于點,已知,在討論的面積與面積的大小問題時,嘉嘉認(rèn)為,淇淇認(rèn)為,請你作為小法官,幫助他們兩人評判,誰的說法正確.

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          2)求四邊形的面積;

          3)判斷點在矩形的內(nèi)部還是外部;

          4)要使直線與矩形沒有公共點,直接寫出的取值范圍.

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          A. 4,5 B. 4,4 C. 5,4 D. 5,5

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