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        1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足:(1)a<b<c;(2)a+b+c=0;(3)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)間的距離小于2;則以下結(jié)論中正確的有______.
          ①a<0 ②a-b+c<0 ③c>0 ④a-2b>0 ⑤-
          b
          2a
          1
          4
          ∵(1)a<b<c; (2)a+b+c=0;(3)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)間的距離小于2;
          ∴圖象過(1,0)點(diǎn),
          ∵a<b<c,a+b+c=0,
          ∴a<0,c>0,故①③正確,
          ∵圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)間的距離小于2;
          ∴圖象一定不過(-1,0)點(diǎn),且另一交點(diǎn)坐標(biāo)在(-1,0)右側(cè),
          ∴a-b+c<0,故②正確,
          ∴圖象對(duì)稱軸一定在x軸的正半軸,
          ∴0<-
          b
          2a
          <1,
          ∴a,b異號(hào),
          ∴a-2b<0,故④此選項(xiàng)錯(cuò)誤,
          ∵b<c,a+b+c=0,
          ∴c=-(a+b),
          ∴b<-(a+b),即a+2b<0,
          ∴2b<-a,
          2b
          4a
          -a
          4a

          b
          2a
          >-
          1
          4
          ,
          ∴-
          b
          2a
          1
          4
          ,故⑤選項(xiàng)正確,
          故正確的有:①②③⑤,
          故答案為:①②③⑤.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)(1,2),求拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城·美在悅讀”全民閱讀活動(dòng)。為了了解市民每天的閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)抽取了部分民進(jìn)行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表:
          閱讀時(shí)間
          x(min)
          0≤x<30
          30≤x<60
          60≤x<90
          x≥90
          合計(jì)
          頻數(shù)
          450
          400
           
          50
           
          頻率
           
          0.4
          0.1
           
          1
           
          (1)補(bǔ)全表格:
          (2)將每天閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”。若我市約有500萬人,請(qǐng)估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,函數(shù)y=(k-2)x2-
          7
          x+(k-5)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),P為拋物線的頂點(diǎn),若∠APB=120°,則b2-4ac=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根分別為x1=1,x2=2,則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線C1:y=x2-(2m+4)x+m2-10的頂點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3,與x軸交于C、D兩點(diǎn).
          (1)求頂點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=-x2+4x.
          (1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)的形式,并指出;
          (2)求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
          (3)求出當(dāng)x取何值時(shí),y隨著x的增大而減。划(dāng)x取何值時(shí),y>0,當(dāng)x取何值時(shí),y<0?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下面是四位同學(xué)對(duì)他們學(xué)習(xí)小組將要共同進(jìn)行的一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)分別設(shè)計(jì)的活動(dòng)程序,其中正確的是( 。
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案