Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-5	1	3	1	…

則下列判斷中正確的是（　�。�

A．該函數(shù)圖象開口向上

B．該函數(shù)圖象與y軸交于負半軸

C．方程ax2+bx+c=0的正根在1與2之間

D．方程ax2+bx+c=0的正根在2與3之間

Answer 1

∵由圖表可以得出當x=0或2時，y=1，可以求出此函數(shù)的對稱軸是x=1，頂點坐標為（1，3），
∴二次函數(shù)解析式為：y=a（x-1）²+3，
再將（0，1）點代入得：1=a（-1）²+3，
解得：a=-2，
∴y=-2（x-1）²+3，
∵a＜0，
∴拋物線開口向下；
∵y=-2（x-1）²+3=-2x²+4x+1，
∴拋物線y軸交點坐標為（0，1），故與y軸交于正半軸，
當y=0時，-2x²+4x+1=0，
解得x₁=

2+ 6

2

；
x₂=

2- 6

2

．
可見，2＜x₁＜3．
故選D．