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          證明下列各題．
          （1）如圖1，已知AB=CD．AD=CB．求證：∠A=∠C．
          （2）如圖2，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線上的一點(diǎn)．
          求證：△ABD≌△ACD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)SSS推出△ABD≌△CDB即可；
          （2）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．
          解答：（1）證明：∵在△ABD和△CDB中
          AB=DC
          BD=BD
          AD=BC

          ∴△ABD≌△CDB（SSS），
          ∴∠A=∠C．

          （2）證明：∵AE是∠BAC的平分線，
          ∴∠BAE=∠CAE，
          ∵∠BAE+∠BAD=180°，∠CAE+∠CAD=180°，
          ∴∠BAD=∠CAD，
          在△BAD和△CAD中
          AD=AD
          ∠BAD=∠CAD
          AB=AC

          ∴△BAD≌△CAD，
          即△ABD≌△ACD．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：
          ①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
          請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：
          ①構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；
          ②構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究題：
          （1）計(jì)算下列各題；
          ①（x-1）（x+1）=
          x2-1
          x2-1
          ；
          ②（x-1）（x2+x+1）=
          x3-1
          x3-1
          ；
          ③（x-1）（x3+x2+x+1）=
          x4-1
          x4-1
          ．
          （2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的結(jié)果是
          xn+1-1
          xn+1-1
          ．
          （3）證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，解答下列各題：
          （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
          （i）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段BD，CE之間的位置關(guān)系為
          BD⊥CE，且BD=CE．
          BD⊥CE，且BD=CE．

          （ii）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖乙，i）中的結(jié)論是否還成立？為什么？

          （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
          試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，BC⊥CE（點(diǎn)D不與點(diǎn)C，B重合）？試畫出相應(yīng)圖形，寫出你的探究結(jié)果（不用證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          證明下列各題．
          （1）如圖1，已知AB=CD．AD=CB．求證：∠A=∠C．
          （2）如圖2，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線上的一點(diǎn)．
          求證：△ABD≌△ACD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案