Question

【題目】如圖1，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），甲游動(dòng)時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）賽道的長度是 m，甲的速度是 m/s；

（2）經(jīng)過多少秒時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇？

（3）若從甲、乙兩人同時(shí)開始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了 次．2分鐘時(shí)，乙距池邊B1B2的距離為多少米。

Answer 1

【答案】（1）50，2．5；（2）；（3）5，40米．

【解析】試題（1）由函數(shù)圖象可以直接得出賽道的長度為50米，由路程÷時(shí)間=速度就可以求出甲的速度．

（2）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇，根據(jù)甲游過的路程+乙游過的路程=150米建立方程求出其解即可；

（3）分別求出相遇一次的時(shí)間就可以求出相遇次數(shù)，再由速度與時(shí)間的關(guān)系就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）由圖象，得

賽道的長度是：50米，

甲的速度是：50÷20=2．5m/s．

（2）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇，由題意，得

2．5x+2x=150，

解得：x=；

（3）由題意可以得出第一次相遇的時(shí)間為： ，

第二次相遇的時(shí)間為： ，

第三次相遇的時(shí)間為： ，

第四次相遇的時(shí)間為： ，

第五次相遇的時(shí)間為： ，

第六次相遇的時(shí)間為： ＞120s，

∴甲、乙共相遇5次．

2分鐘時(shí)，乙距池邊B1B2的距離為：2×（120-100）=40米．