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        1. 【題目】中,的中點,的中點,過點的延長線于點

          求證:;

          滿足什么條件時,四邊形是菱形,并證明.

          【答案】證明見解析; 是直角三角形時,四邊形是菱形理由見解析.

          【解析】

          (1)根據(jù)線段中點的定義可得AE=DE,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠EAF=EDB,然后利用角邊角證明AEFDEB全等;

          (2)根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AF=BD,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AD=BD=CD,再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出四邊形ADCF是平行四邊形,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可.

          證明:∵的中點,

          ,

          ,

          中,,

          ;

          解:是直角三角形時,四邊形是菱形.

          理由如下:∵,

          是直角三角形,的中點,

          ,

          ,

          ,

          ∴四形是平行四邊形,

          又∵,

          ∴四邊形是菱形.

          練習冊系列答案
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          的長(用含的代數(shù)式表示);

          為何值時點恰好落在上?

          當點邊上運動時,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

          如圖,當為何值時,點恰好落在邊上的高上?

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          ②探究:如圖1,________;如圖2_______;如圖3,_______

          2)如圖4,已知:,是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊:是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊,的延長相交于點O.

          ①猜想:如圖4, (用含n的式子表示);

          ②根據(jù)圖4證明你的猜想.

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          D.

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