Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是             （填寫(xiě)正確的序號(hào)）。

Answer 1

②③．

試題分析：由x=1時(shí)，y=a+b+C＞0，即可判定①錯(cuò)誤；由x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，即可判定②正確；由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上得到c＞0，又對(duì)稱(chēng)軸為x=?＜1，得到2a+b＜0，由此可以判定③正確；由對(duì)稱(chēng)軸為x=?＞0即可判定④錯(cuò)誤．
試題解析：①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+C＞0，∴①錯(cuò)誤；
②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，∴②正確；
③由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下知a＜0，
與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對(duì)稱(chēng)軸為x=?＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴③正確；
④對(duì)稱(chēng)軸為x=?＞0，
∴a、b異號(hào)，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④錯(cuò)誤．
∴正確結(jié)論的序號(hào)為②③．
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．