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        1. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示,對于下列說法:

          ①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當-1<x<3時,y>0.
          其中正確的是________.(把正確的序號都填上).
          ①②③
          ∵拋物線的開口向下,∴a<0.
          ∴->0,∴<0,
          ∴b>0,令x=0,則y=c>0,
          ∴abc<0,所以①正確;
          ∵對稱軸為x=1,圖象與x軸的一個交點位于2、3之間,∴圖象與x軸的另一交點位于0、-1之間,∴當x=-1時,a-b+c<0,所以②正確;
          ∵-=1,∴b=-2a.
          ∴y=ax2+bx+c=ax2-2ax+c,
          當x=-1時,y=a+2a+c=3a+c,
          根據(jù)圖象得3a+c<0,所以③正確;
          ∵根據(jù)圖象可得當-1<x<3時,y>0錯誤,所以④錯誤.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線與x軸交于A(x1,0)、 B(x2,0)兩點,且x1<x2,與y軸交于點C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的兩個根,則拋物線的解析式________.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①a+b+c<0;②a–b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正確的是             (填寫正確的序號)。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點,且與y軸交于D(0,3),直線l是拋物線的對稱軸.

          (1)求該拋物線的解析式.
          (2)若過點A(﹣1,0)的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,求此直線的解析式.
          (3)點P在拋物線的對稱軸上,⊙P與直線AB和x軸都相切,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(1,0),對稱軸為x=1,則下列結(jié)論中正確的是(  )
          A.
          B.當時,y隨x的增大而增大
          C.
          D.是一元二次方程的一個根

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          8.在平面直角坐標系中,將拋物線y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移m個單位,使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點,則|m|的最小值()
          A.1 B.2C.3D.6

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=x2-2x+c的頂點A在直線l:y=x-5上.

          (1)求拋物線頂點A的坐標;
          (2)設拋物線與y軸交于點B,與x軸交于點C、D(C點在D點的左側(cè)),試判斷△ABD的形狀.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          點A(2,y1)、B(3,y2)是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點,則y1與y2的大小關系為y1________y2(填“>”、“<”、“=”).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點,動點P從點A出發(fā),沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā),沿CB方向勻速運動到終點B.已知P,Q兩點同時出發(fā),并同時到達終點.連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個運動過程中,△MPQ的面積大小變化情況是
          A.一直增大                    B.一直減小
          C.先減小后增大                D.先增大后減小

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