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        1. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)C,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)B.已知P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),并同時到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個運(yùn)動過程中,△MPQ的面積大小變化情況是
          A.一直增大                    B.一直減小
          C.先減小后增大                D.先增大后減小
          C
          如圖所示,連接CM,

          ∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),
          ∴S△ACM=S△BCMS△ABC,
          開始時,S△MPQ=S△ACMS△ABC
          由于P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),并同時到達(dá)終點(diǎn),從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時,點(diǎn)Q也到達(dá)BC的中點(diǎn),此時,S△MPQS△ABC
          結(jié)束時,S△MPQ=S△BCMS△ABC.
          △MPQ的面積大小變化情況是:先減小后增大.故選C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,一段拋物線:y=-x(x-3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1

          將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2
          將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;

          如此進(jìn)行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m=(     ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識后,數(shù)學(xué)活動小組到文具店調(diào)研一種進(jìn)價為每支2元的活動筆的銷售情況。調(diào)查后發(fā)現(xiàn),每支定價3元,每天能賣出100支,而且每支定價每下降0.1元,其銷售量將增加10支。但是物價局規(guī)定,該活動筆每支的銷售利潤不能超過其進(jìn)價的40%。設(shè)每支定價x元,每天的銷售利潤為y元。
          (1)求每天的銷售利潤為y與每支定價x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果要實(shí)現(xiàn)每天75元的銷售利潤,那么每支定價應(yīng)為多少元?
          (3)當(dāng)每支定價為多少元時,可以使這種筆每天的銷售利潤最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB = 6,AD = 9,點(diǎn)E是CD上的一個動點(diǎn)(E不與D重合),過點(diǎn)E作EF∥AC,交AD于點(diǎn)F(當(dāng)E運(yùn)動到C時,EF與AC重合),把△DEF沿著EF對折,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,如圖①.

          ⑴ 求CD的長及∠1的度數(shù);
          ⑵ 設(shè)DE = x,△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時,y的值最大?最大值是多少?
          ⑶ 當(dāng)點(diǎn)G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移,速度為每秒1個單位,當(dāng)E點(diǎn)移動到線段AB上時運(yùn)動停止.設(shè)平移時間為t(秒),在平移過程中是否存在某一時刻t,使得△ABE為等腰三角形?若存在,請直接寫出對應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示,對于下列說法:

          ①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)-1<x<3時,y>0.
          其中正確的是________.(把正確的序號都填上).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y=x2+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,0),平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B在拋物線上,AB與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)Q(x,y)在拋物線上,點(diǎn)P(t,0)在x軸上.

          (1)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)四邊形CMQP是以MQ,PC為腰的梯形時;
          ①求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
          ②當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1∶2時,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          開口方向和開口大小與y=3x2相同,頂點(diǎn)在(0,3)的拋物線的關(guān)系式是________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線y=-x2+1的頂點(diǎn)為P,點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)B,分別過點(diǎn)B、A作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連結(jié)PA、PD,PD交AB于點(diǎn)E,△PAD與△PEA相似嗎?

          A.始終不相似          B.始終相似
          C.只有AB=AD時相似    D.無法確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則下列說法中錯誤的是(  )
          A.a(chǎn)c<0B.2a+b=0
          C.4a+2b+c>0D.對于任意x均有ax2+bx≥a+b

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          同步練習(xí)冊答案