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          如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點．連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是
          A．一直增大                    B．一直減小
          C．先減小后增大                D．先增大后減小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          如圖所示，連接CM，

          ∵M是AB的中點，
          ∴S△ACM＝S△BCM＝S△ABC，
          開始時，S△MPQ＝S△ACM＝S△ABC；
          由于P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時，S△MPQ＝S△ABC；
          結束時，S△MPQ＝S△BCM＝S△ABC.
          △MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；

          將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；
          將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；
          …
          如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=(     )．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學習了函數(shù)的知識后，數(shù)學活動小組到文具店調研一種進價為每支2元的活動筆的銷售情況。調查后發(fā)現(xiàn)，每支定價3元，每天能賣出100支，而且每支定價每下降0.1元，其銷售量將增加10支。但是物價局規(guī)定，該活動筆每支的銷售利潤不能超過其進價的40%。設每支定價x元，每天的銷售利潤為y元。
          （1）求每天的銷售利潤為y與每支定價x之間的函數(shù)關系式；
          （2）如果要實現(xiàn)每天75元的銷售利潤，那么每支定價應為多少元？
          （3）當每支定價為多少元時，可以使這種筆每天的銷售利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖①． 

          ⑴ 求CD的長及∠1的度數(shù)；
          ⑵ 設DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關系式，并求x為何值時，y的值最大?最大值是多少?
          ⑶ 當點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形?若存在，請直接寫出對應的t的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：

          ①abc<0；②a－b＋c<0；③3a＋c<0；④當－1<x<3時，y>0.
          其中正確的是________．(把正確的序號都填上)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，拋物線的解析式是y＝x2＋1，點C的坐標為（－4，0），平行四邊形OABC的頂點A，B在拋物線上，AB與y軸交于點M，已知點Q（x，y）在拋物線上，點P（t，0）在x軸上.

          （1）寫出點M的坐標；
          （2）當四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時；
          ①求t關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
          ②當梯形CMQP的兩底的長度之比為1∶2時，求t的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          開口方向和開口大小與y=3x2相同，頂點在（0，3）的拋物線的關系式是________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y＝－x2＋1的頂點為P，點A是第一象限內該二次函數(shù)圖像上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點B，分別過點B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結PA、PD，PD交AB于點E，△PAD與△PEA相似嗎？

          A.始終不相似          B.始終相似
          C.只有AB=AD時相似    D.無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中錯誤的是（　�。�
          A．a(chǎn)c＜0B．2a+b=0
          C．4a+2b+c＞0D．對于任意x均有ax2+bx≥a+b
          

			
          

			
          
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