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          25、閱讀材料并回答問(wèn)題：
          我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．

          （1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：
          （2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
          ；
          （2）試畫(huà)一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
          （3）請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與它對(duì)應(yīng)的幾何圖形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查用平面幾何圖形的面積來(lái)表示一些代數(shù)恒等式，如圖（3）中長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=（2a+b）（a+2b），長(zhǎng)方形的面積還可以把幾個(gè)小圖形的面積相加，即a2+a2+ab+ab+ab+ab+ab+b2+b2=2a2+5ab+2b2．
          解答：解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

          （2）（答案不唯一）；

          （3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，如圖所示．
          （答案不唯一）
          點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料并回答問(wèn)題：
          （1）方程x2+2x+1=0的根為x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根為x1=1，x2=-
          7
          3
          ，x1+x2=-
          4
          3
          ，x1x2=-
          7
          3
          ．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根為x1=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          ，x2=
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          ，
          x1+x2=
           
          ，x1x2=
           

          （2）從（1）中你一定發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是
           
          ；
          （3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：
          ①不解方程，直接計(jì)算：方程x2-2x-1=0的兩根分別是x1•x2，則x1+x2=
           
          ，x1•x2=
           
          ；
          ②方程x2-3x+1=0的兩根分別是x1•x2，則x12+x22=
           
          ；
          ③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一個(gè)根為6，求a及方程的另一個(gè)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料并回答問(wèn)題：
          材料：若a=
          2007
          2008
          ，b=
          2008
          2009
          ，比較a、b的大�。�
          解：∵a=
          2007×2009
          2008×2009
          =
          (2008-1)(2008+1)
          2008×2009
          =
          20082-12
          2008×2009
          ，
          b=
          2008×2008
          2009×2008
          =
          20082
          2008×2009
          ，
          又∵20082-12＜20082，且分母相同，
          ∴a＜b．
          問(wèn)題：（1）填空：
          2008
          2009
           
          2009
          2010
          （填＞、=、＜號(hào)）
          （2）當(dāng)n＞0時(shí)，類比上面的方法，比較
          n
          n+1
          與
          n+1
          n+2
          的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料并回答問(wèn)題：
          （1）方程x2+2x+1=0的根為x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根為x1=1，x2=-數(shù)學(xué)公式，x1+x2=-數(shù)學(xué)公式，x1x2=-數(shù)學(xué)公式．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根為x1=數(shù)學(xué)公式，x2=數(shù)學(xué)公式，
          x1+x2=______，x1x2=______
          （2）從（1）中你一定發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是______；
          （3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：
          ①不解方程，直接計(jì)算：方程x2-2x-1=0的兩根分別是x1•x2，則x1+x2=______，x1•x2=______；
          ②方程x2-3x+1=0的兩根分別是x1•x2，則x12+x22=______；
          ③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一個(gè)根為6，求a及方程的另一個(gè)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料并回答問(wèn)題：
          材料：若a=數(shù)學(xué)公式，b=數(shù)學(xué)公式，比較a、b的大小．
          解：∵a=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，
          b=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，
          又∵20082-12＜20082，且分母相同，
          ∴a＜b．
          問(wèn)題：（1）填空：數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式（填＞、=、＜號(hào)）
          （2）當(dāng)n＞0時(shí)，類比上面的方法，比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大�。�
          

			
          

			
          
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