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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點 在雙曲線上,軸于D,軸于,點軸上,且,則圖中陰影部分的面積之和為

          A.6                             B.12                 C.18                    D.24

           

          【答案】

          B

          【解析】

          試題分析:過A作AG垂直于x軸,交x軸于點G,由AO=AF,利用三線合一得到G為OF的中點,根據(jù)等底同高得到三角形AOD的面積等于三角形AFD的面積,再由A,B及C三點都在反比例函數(shù)圖象上,根據(jù)反比例的性質(zhì)得到三角形BOD,三角形COE及三角形AOG的面積都相等,都為,由反比例解析式中的k值代入,求出三個三角形的面積,根據(jù)陰影部分的面積等于三角形BOD的面積+三角形COE的面積+三角形AOG的面積+三角形AFG的面積=4三角形AOD的面積,即為2|k|,即可得到陰影部分的面積之和.

          解:過A作AG⊥x軸,交x軸于點G

          ∵AO=AF,AG⊥OF,

          ∴G為OF的中點,即OG=FG,

          ∴SOAG=SFAG,

          又A,B及C點都在反比例函數(shù)上,

          ∴SOAG=SBOD=SCOE==3,

          ∴SOAG=SBOD=SCOE=SFAG=3,

          則S陰影=SOAG+SBOD+SCOE+SFAG=12,

          故選B.

          考點:反比例函數(shù)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形的面積公式

          點評:反比例函數(shù)(k≠0)圖象上的點到坐標(biāo)軸的垂線,此點到原點的連線及坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積等于,熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
          (1)求點B的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ,求這時點P的坐標(biāo).

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          (2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
          5
          29
          5
          29

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標(biāo)為(4,0),D點坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
          5
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達(dá)點C時停止.作直線CP.
          (1)求梯形OABC的面積;
          (2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
          (3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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