Question

13、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為

120

．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)求出∠CDB=∠CBD，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)即可．

解答：解：∵直線AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°，
故答案為120°．

點評：本題考查的是平行線、平角的定義以及角平分線的性質(zhì)，比較簡單．