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        1. 【題目】數(shù)軸上有A、B兩點,A在B的左側,已知點B對應的數(shù)為2,點A對應的數(shù)為a.

          (1)若a=﹣3,則線段AB的長為 (直接寫出結果);

          (2)若點C在線段AB之間,且AC﹣BC=2,求點C表示的數(shù)(用含a的式子表示);

          (3)在(2)的條件下,點D是數(shù)軸上A點左側一點,當AC=2AD,BD=4BC,求a的值.

          【答案】(1)5;(2)2+;(3) a=﹣4.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)兩點間的距離求解;

          (2)設C點對應的數(shù)為x,則AC=x﹣a,BC=2﹣x,根據(jù)AC﹣BC=2列出關于x的方程并求解;

          (3)根據(jù)題意得到AC=x﹣a=2+﹣a,AD=AC=1﹣,結合(2)的已知條件AC﹣BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關于a的方程﹣2a=2﹣a+1﹣,并解方程.

          解:(1)若a=﹣3時,則點A對應的數(shù)是﹣3,所以AB=2﹣(﹣3)=5,即線段AB的長度為5;

          故答案是:5;

          (2)設C點對應的數(shù)為x,則AC=x﹣a,BC=2﹣x,

          AC﹣BC=2,即(x﹣a)﹣(2﹣x)=2,

          解得x=2+,即點C表示的數(shù)為2+;

          (3)依題意AC=x﹣a=2+﹣a=2﹣,

          AD=AC=(2﹣)=1﹣,

          AB=2﹣a,

          又BD=AB+AD,即﹣2a=2﹣a+1﹣,

          解得 a=﹣4.

          練習冊系列答案
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