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        1. 如圖所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

          求證:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.
          見解析
          分析:首先根據(jù)角之間的關(guān)系推出∠EAC=∠BAF.再根據(jù)邊角邊定理,證明△EAC≌    △BAF.最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理,得知EC=BF.根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可求出EC⊥BF.
          證明:(1)因?yàn)?AE⊥AB,AF⊥AC,所以 ∠EAB=90°=∠FAC,
          所以 ∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC.
          又因?yàn)?∠EAC=∠EAB+∠BAC,∠BAF=∠FAC+∠BAC.
          所以 ∠EAC=∠BAF.
          在△EAC與△BAF中,
          所以 △EAC≌△BAF. 所以EC=BF.
          (2)因?yàn)?∠AEB+∠ABE=90°,又由△EAC≌△BAF可知∠AEC=∠ABF,
          所以 ∠CEB+∠ABF+∠EBA=90°,即∠MEB+∠EBM=90°,即∠EMB=90°,
          所以 EC⊥BF.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連結(jié)AE、BE,BE⊥AE,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

          求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.

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          求D到AB的距離.

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          已知點(diǎn)G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,那么AG=_____。

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          如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是△ABC的角平分線,則∠BDC的度數(shù)為
          A.60°B.70°C.75°D.105°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,過點(diǎn)D作直線平行于BC,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,當(dāng)∠A的位置及大小變化時(shí),線段EF和的大小關(guān)系是(    )

          A.               B.
          C.               D.不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC="8" cm,BD="5" cm,那么D點(diǎn)到直線AB的距離是     cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,兩條筆直的公路、相交于點(diǎn)O, C村的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A、B、D,已知AB="BC=CD=DA=5" km,村莊C到公路的距離為4 km,則C村到公路的距離是( 。

          A.3 km                         B.4 km
          C.5 km                         D.6 km

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          同步練習(xí)冊(cè)答案