Question

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn) M，N，過點(diǎn)N的直線GH 與AB交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①∠EMB=∠MND；②∠BMN=∠MNC；③∠CNH=∠BPG；④∠DNG=∠AME．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵AB∥CD，

∴∠EMB=∠END（兩直線平行，同位角相等）；

B、∵AB∥CD，

∴∠BMN=∠MNC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

C、∵AB∥CD，

∴∠CNH=∠MPN（兩直線平行，同位角相等），

∵∠MPN=∠BPG（對(duì)頂角），

∴∠CNH=∠BPG（等量代換）；

D、∠DNG與∠AME沒有關(guān)系，

無法判定其相等．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能得出正確答案．