【題目】近日,在公安部交通管理局部署下,全國各地交警都在大力開展|一盔一帶安全守護行動,為了解市民對騎電動車戴頭盔的贊同情況,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計圖回答一下問題:
(1)這次調(diào)查的市民共_______人;
(2)若選擇的人數(shù)是選擇
的人數(shù)的3倍,則扇形統(tǒng)計圖中,扇形
的圓心角度數(shù)是______;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有80萬人,請估計安全意識淡薄(選擇D或E)的人數(shù).
【答案】(1)200;(2)100.8度;(3)補充完整條形圖見解析;(4)該市有40萬人.
【解析】
(1)用A的頻數(shù)除以A所占的百分比即可;
(2)用(1)計算的總?cè)藬?shù)減去A、D、E求出B和C的人數(shù)和,然后設(shè)選擇B的人數(shù)為x,則選擇C的人數(shù)為3x,最后列方程求解即可求出B、C的頻數(shù);先求出E占調(diào)查人數(shù)的百分比,然后再乘360°即可;
(3)根據(jù)(2)的計算結(jié)果補全條形統(tǒng)計圖即可;
(4)先求出D、E占調(diào)查人數(shù)的百分比,然后再乘以80萬即可.
解:(1)60÷30%=200人;
(2)B和C的總?cè)藬?shù)為:200-60-44-56=40人
設(shè)選擇B的人數(shù)為x,則選擇C的人數(shù)為3x
則有:x+3x=40
解得x=10,3x=30
所以選擇B、C的人數(shù)分別為10和30;
扇形的圓心角度數(shù)為:
=100.8°;
(3)補全統(tǒng)計圖如下:
(4)萬人
答:該市有40萬人安全意識淡。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為
的直徑,點
是
右側(cè)半圓上的一個動點,點
是
左側(cè)半圓的中點,
是
的切線,切點為
,連接
交
于點
.點
為射線
上一動點,連接
,
,
.
(1)當(dāng)時, 求證:
.
(2)若的半徑為
,請?zhí)羁眨?/span>
①當(dāng)四邊形為正方形時,
②當(dāng) 時, 四邊形
為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:
小紅遇到這樣一個問題:如圖1,中,
,
,AD是中線,求AD的取值范圍.她的做法是:延長AD到E,使
,連接BE,證明
,經(jīng)過推理和計算使問題得到解決.
請回答:(1)小紅證明的判定定理是:__________________________________________;
(2)AD的取值范圍是________________________;
方法運用:
(3)如圖2,AD是的中線,在AD上取一點F,連結(jié)BF并延長交AC于點E,使
,求證:
.
(4)如圖3,在矩形ABCD中,,在BD上取一點F,以BF為斜邊作
,且
,點G是DF的中點,連接EG,CG,求證:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況,某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間(單位:h),統(tǒng)計結(jié)果如下:9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在對這些數(shù)據(jù)整理后,繪制了如圖的統(tǒng)計圖表:
睡眠時間分組統(tǒng)計表:
組別 | 睡眠時間分組 | 人數(shù)(頻數(shù)) |
1 | 7≤t<8 | m |
2 | 8≤t<9 | 11 |
3 | 9≤t<10 | n |
4 | 10≤t<11 | 4 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ,a= ,b= ;
(2)抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組(填組別);在扇形統(tǒng)計圖中,第4組所在扇形的圓心角是 度;
(3)如果按照學(xué)校要求,學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于9h.請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具,唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道:“水能利物,輪乃曲成”.如圖,半徑為的筒車
按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)
圈,筒車與水面分別交于點
、
,筒車的軸心
距離水面的高度
長為
,簡車上均勻分布著若干個盛水筒.若以某個盛水筒
剛浮出水面時開始計算時間.
(1)經(jīng)過多長時間,盛水筒首次到達最高點?
(2)浮出水面3.4秒后,盛水筒距離水面多高?
(3)若接水槽所在直線是
的切線,且與直線
交于點
,
.求盛水筒
從最高點開始,至少經(jīng)過多長時間恰好在直線
上.(參考數(shù)據(jù):
,
,
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,,點E,F分別是AC,AB上的點,且
,猜想:
①的值是_______;
②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數(shù)是_______.
(2)類比探究:如圖2,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中結(jié)論是否成立,就圖2的情形說明理由.
(3)拓展延伸:
在繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)
三點共線時,請直接寫出CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微”;數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如,代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上
所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離;因為
,所以
的幾何意義就是數(shù)軸上
所對應(yīng)的點與
所對應(yīng)的點之間的距離.
⑴. 發(fā)現(xiàn)問題:代數(shù)式的最小值是多少?
⑵. 探究問題:如圖,點分別表示的是
,
.
∵的幾何意義是線段
與
的長度之和
∴當(dāng)點在線段
上時,
;當(dāng)點點
在點
的左側(cè)或點
的右側(cè)時
∴的最小值是3.
⑶.解決問題:
①.的最小值是 ;
②.利用上述思想方法解不等式:
③.當(dāng)為何值時,代數(shù)式
的最小值是2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)(k>0)的圖象相交于A,B兩點,與x軸相交于點C(4,0),且點B(3,n),連接OB.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)求△BOC的面積;
(3)將直線AB向下平移,若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點,試說明直線AB向下平移了幾個單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD(每個內(nèi)角都是90°)的頂點的坐標(biāo)分別是A(0,m),B(n,0),(m>n>0),點E在AD上,AE=AB,點F在y軸上,OF=OB,BF的延長線與DA的延長線交于點M,EF與AB交于點N.
(1)試求點E的坐標(biāo)(用含m,n的式子表示);
(2)求證:AM=AN;
(3)若AB=CD=12cm,BC=20cm,動點P從B出發(fā),以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時,動點Q從C出發(fā),以vcm/s的速度沿CD向D運動,是否存在這樣的v值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v值;若不存在,請說明理由.
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