科目:初中數(shù)學 來源:名師精選(解析版)8 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于D,且BD=8cm.點M從點A出發(fā),沿AC方向勻速運動,速度為2cm/s;同時直線PQ由點B出發(fā)沿BA方向勻速運動,速度為1cm/s,運動過程中始終保持PQ∥AC,直線PQ交AB于P,交BC于Q,連接PM,設運動時間為t(s)(0<t<5).
(1)當四邊形PQCM是平行四邊形時,求t的值;
(2)當t為何值時,△PQM是等腰三角形?
(3)以PM為直徑作⊙E,在點P、Q整個運動過程中,是否存在這樣的時刻t,使得⊙E與BC相切?若存在,請求出運動時間t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:名師精選(解析版)6 題型:解答題
某校初四年級學習小組在探究學習過程中,用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖(1)所示位置放置,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°),如圖(2),AE與BC交于點M,AC與EF交于點N,BC與EF交于點P.
(1)求證:AM=AN;
(2)當旋轉(zhuǎn)角α=30°時,四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:名師精選(解析版)5 題型:解答題
如圖所示.
(1)寫出三角形③的頂點坐標.
(2)通過平移由③能得到④嗎?為什么?
(3)根據(jù)對稱性由三角形③可得三角形①、②,頂點坐標各是什么?
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科目:初中數(shù)學 來源:名師精選(解析版)3 題型:選擇題
如圖,O為矩形ABCD的中心,將直角三角板的直角頂點與O點重合,轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC,AB相交,交點分別為M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y.則y與x的關系是( 。
A. B.
C.y=x D.
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科目:初中數(shù)學 來源:名師精選(解析版)2 題型:選擇題
如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為( 。
A.1 B. C.4﹣2
D.3
﹣4
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科目:初中數(shù)學 來源:名師精選(解析版) 題型:選擇題
已知x>y,a為任意有理數(shù),下列式子中正確的是( )
A.-x>-y B.a2x>a2y
C.-x+a<-y+a D.x>-y
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