日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 16、如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB.P是OA上的任意一點,BP的延長線交⊙O于點Q,點R在OA的延長線上,且RP=RQ.
          (1)求證:RQ是⊙O的切線;
          (2)求證:OB2=PB•PQ+OP2
          (3)當RA≤OA時,試確定∠B的取值范圍.
          分析:(1)要證明RQ是⊙O的切線只要證明∠OQR=90°即可;
          (2)先證明△BCP∽△AQP,從而得到PB•PQ=PC•PA,整理即可得到OB2=PB•PQ+OP2;
          (3)分別考慮當RA=OA時或與A重合時,∠B的度數(shù),從而確定其取值范圍.
          解答:證明:(1)連接OQ;
          ∵OB=OC,PR=RQ;
          ∴∠OBP=∠OQP,∠RPQ=∠RQP;
          ∵∠OBP+∠BPO=90°,∠BPO=∠RPQ;
          ∴∠OQP+∠RQP=90°;
          即∠OQR=90°,
          ∴RQ是⊙O的切線.

          證明:(2)延長AO⊙O交于點C;
          ∵∠BPC=∠QPA,∠BCP=∠AQP,
          ∴△BCP∽△AQP,
          ∴PB•PQ=PC•PA=(OC+OP)(OA-OP)=(OB+OP)(OB-OP)=OB2-OP2,
          ∴OB2=PB•PQ+OP2

          解:(3)當RA=OA時,∠R=30°,易得∠B=15°,當R與A重合時,∠B=45°;
          ∵R是OA延長線上的點,
          ∴R與A不重合,
          ∴∠B≠45°;
          又∵RA≤OA,
          ∴∠B<45°,
          ∴15°≤B<45°.
          點評:此題考查了學生對切線的判定及相似三角形的判定等知識點的綜合運用.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R.
          (Ⅰ)求證:RP=RQ;
          (Ⅱ)若OP=PA=1,試求PQ的長.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于Q,過Q的⊙O的切線交OA的延長線于R.求證:RP=RQ.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖①,OA和OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,P是OA上的任意一點,BP的延長線交⊙O于D,PD的垂直平分線交OA的延長線于點C,連接CD.
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若P是OA延長線上的任意一點,其他條件不變,CD還是⊙O的切線嗎?如果是,在備用圖②中作出相應圖形(請保留作圖痕跡),并論證.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的直線交OA延長線于點R,且RP=RQ
          求證:直線QR是⊙O的切線.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案