Question

如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C． （1分）
由題意，得∠PAB=30°，∠PBC=60°．
∵∠PBC是△APB的一個(gè)外角，
∴∠APB=∠PBC-∠PAB=30°． （3分）
∴∠PAB=∠APB，（4分）
故AB=PB=400． （6分）
在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，
∴PC=PB•sin60°=400×

3

2

=200

3

米． （10分）