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          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=4，E為BC中點，AE平分∠BAD，連接DE，則sin∠ADE的值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		5
          5
          		C．
          1
          4
          		D．
          		3
          3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          做EF⊥AD于點F，AG⊥CD于點G
          ∵∠BAE=∠FAE，∠B=∠AFE=90°
          ∴△ABE≌△AFE
          ∴AF=AB=1，EF=BE=EC=
          1
          2
          BC=2
          ∵EF=EC，DE=DE，∠C=∠DFE=90°
          ∴△EDF≌△EDC
          ∴∠EDF=∠EDC，F(xiàn)D=CD，
          ∵四邊形ABCG是矩形，GC=AB=1，AG=BC=4
          ∴DG2=AD2-AG2，
          即（CD-CG）2=（AF+DF）2-AG2
          代入數(shù)值，解得，CD=4
          ∴DE2=CD2+CE2
          ∴DE=2
          		5

          ∴sin∠EDF=sin∠EDC=
          CE
          DE
          =
          		5
          5
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為緩解“停車難”的問題，某單位擬建筑地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為�?biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計算CE．（精確到0.1m）
          （下列數(shù)據(jù)提供參考：sin20°=0.3420，cos20°=0.9397，tan20°=0.3640）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計算：
          1
          		5
          +2
          +（-3）0
          （2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=
          		3
          ．求線段AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，此人距CD的水平距離AB為______．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，點D在CB的延長線上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一輛貨車從O點出發(fā)，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行駛，已知貨車的噪聲污染半徑為130m．試問學(xué)校是否在貨車噪聲污染范圍內(nèi)？若不存在，請說明理由？若存在，為了清除噪聲對學(xué)校影響，計劃在公路旁修筑一段隔音墻．請你計算隔音墻至少需要多長．（只需考慮聲音的直線傳播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭D恰好在飛機的正下方，山頭C在飛機前方，俯角為30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C、D的俯角分別為60°和30°．已知山頭D的海拔高度為1千米，求山頭C的海拔高度．（精確到0.01千米，已知
          		3
          ≈1.732          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          初春時節(jié)，濟寧霍家街小學(xué)的小芳同學(xué)在新世紀(jì)廣場放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長60米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平夾角為60°（如圖），若小芳的身高忽略不計，則風(fēng)箏離地面的高度是______米．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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