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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D

          ∠A=∠F,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          解:∵∠AGB=∠EHF

          ∠AGB= (對(duì)頂角相等)

          ∴∠EHF=∠DGF

          ∴DB∥EC

          ∴∠ =∠DBA ( 兩直線平行,同位角相等)

          ∵∠C=∠D

          ∴∠DBA=∠D

          ∴DF∥ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

          ∴∠A=∠F

          【答案】已知;∠DGF;同位角相等,兩直線平行;C;AC;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

          【解析】試題分析:根據(jù)對(duì)頂角相等推出同位角∠EHF=∠DGF,從而證得兩直線DB∥EC;然后由平行線的性質(zhì)知內(nèi)錯(cuò)角∠DBA=∠D,即可根據(jù)平行線的判定定理得兩直線DF∥AC,最后由平行線的性質(zhì)證得:∠A=∠F.

          試題解析:∵∠AGB=∠EHF(已知),∠AGB=∠DGF(對(duì)頂角相等),

          ∴∠EHF=∠DGF

          ∴DB∥EC(同位角相等,兩直線平行),

          ∴∠C="∠DBA" ( 兩直線平行,同位角相等);

          ∵∠C=∠D(已知),

          ∴∠DBA=∠D(等量代換),

          ∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

          ∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求此一次函數(shù)的解析式;

          2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          3)在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)P(除點(diǎn)C外),使得以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與ACD全等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且APD=B

          (1)求證:ACCD=CPBP;

          (2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時(shí),求BP的長(zhǎng).

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          1)求證:∠F+∠FEC=2∠A;

          2)過(guò)B點(diǎn)作BM∥ACFD于點(diǎn)M,試探究∠MBC∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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