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          如圖，四邊形ABCD中，AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E,且四邊形ABCD的面積為8，則BE=   .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：過B作BF垂直DC的延長線于點F，

          ∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
          ∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
          又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
          ∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
          ∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
          ∴四邊形BEDF為正方形；
          由以上得四邊形ABCD的面積等于正方形BEDF的面積，即等于9，
          ∴，即BE=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°.
          求證：AM=MN．

          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
          ∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN­=90°
          ∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
          （下面請你完成余下的證明過程）
          （2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點，DE⊥AB于點E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于(   )
          A．2:1B．1:2C．3:2D．2:3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形的一條邊長是10cm，那么它的兩條對角線的長可能是（　　）
          A．6cm和8cmB．10cm和20cm
          C．8cm和12cmD．12cm和32cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且EA=EC。（8′）
          （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
          （2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求證：四邊形ABCD是正方形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是【   】
          A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，則四邊形ABCD的形狀是
          A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于E，若，AE=，則BD=       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形的兩條對角線的一個夾角是60°，兩條對角線長度的和是8cm，那么矩形的較短邊長是_     _cm
          

			
          

			
          
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