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        1. 如圖5,在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD的中點,AE交BF于點H,CG∥AE交BF于點G。下列結(jié)論:①tan∠HBE=cot∠HEB  ②    ③BH=FG   ④.其中正確的序號是

          A. ①②③    B. ②③④        C. ①③④         D. ①②④                                                   
          D
          ①根據(jù)正方形的性質(zhì)求證△BHE為直角三角形即可得出結(jié)論;
          ②由①求證△CGF∽△BCF.利用其對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論;
          ③由①求證△BHE≌△CGF即可得出結(jié)論,
          ④利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論.
          解答:解:①∵在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD的中點,
          ∴Rt△ABE≌Rt△BCF,
          ∴∠BEA=∠CFB,
          ∵CG∥AE,
          ∴∠GCB=∠AEB
          ∴∠CFG=∠GCB,
          ∴∠CFG+∠GCF=90°即△CGF為直角三角形,
          ∴CG∥AE交BF于點G,
          ∴△BHE也為直角三角形,
          ∴tan∠HBE=cot∠HEB;
          ∴①正確.
          ②由①可得△CGF∽△BCF,

          ∴CG?BF=BC?CF,
          ∴②正確;
          ③由①得△BHE≌△CGF,
          ∴BH=CG,而不是BH=FG
          ∴③BH=FG錯誤;
          ④∵△BCG∽△BFC,
          ,即BC2=BG?BF,
          同理CF2=BF?GF,

          ∴④正確,綜上所述,正確的有①②④.
          故選D.
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          A.2條B.4條
          C.5條D.6條

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          的水平寬度都是1個單位),則草地的面積為         。

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          (2)要證明一個四邊形是正方形,可先證明四邊形是矩形,再證明這個矩形的_______相等;或者先證明四邊形是菱形,在證明這個菱形有一個角是________ .
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          (1)求AC的長.
          (2)求∠AOB的度數(shù).
          (3)以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

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