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        1. (本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
          (1)求AC的長(zhǎng).
          (2)求∠AOB的度數(shù).
          (3)以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.
          (1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,
          ∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
          ∴AC=2AB=4.
          (2)在矩形ABCD中,
          ∴AO=OA=2,
          又∵AB=2,
          ∴△AOB是等邊三角形,
          ∴∠AOB=60°.
          (3)由勾股定理,得BC=,
          .
          ,所以菱形OBEC的面積是2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (11·大連)(本題9分)如圖6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中點(diǎn),求證:∠DAM=∠ADM.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖5,在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn),AE交BF于點(diǎn)H,CG∥AE交BF于點(diǎn)G。下列結(jié)論:①tan∠HBE=cot∠HEB  ②    ③BH=FG   ④.其中正確的序號(hào)是

          A. ①②③    B. ②③④        C. ①③④         D. ①②④                                                   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          手工課上,小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏,這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位:cm2)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(單位:cm)的變化而變化.
          (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
          (2)當(dāng)x是多少時(shí),菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (2011湖南衡陽(yáng),26,10分)如圖,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),點(diǎn)PAB邊上的任意一點(diǎn)(不與A、B重合),連結(jié)PD,過(guò)點(diǎn)PPQPD,交直線BC于點(diǎn)Q
          (1)當(dāng)m=10時(shí),是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合?若存在,求出此時(shí)AP的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由;
          (2)連結(jié)AC,若PQAC,求線段BQ的長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示)
          (3)若△PQD為等腰三角形,求以P、QC、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積Sm之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,將長(zhǎng)8 cm,寬4 cm的矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A與C重合,則折痕EF的長(zhǎng)等于          Cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

          求證:DE=BE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (2002•徐州)已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E為AB中點(diǎn),求證:四邊形BCDE是菱形.

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          如圖(六)所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,則上底DC的長(zhǎng)是            cm.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案