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          （2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AD⊥BD，
          ∴△ABD是Rt△
          ∵E是AB的中點(diǎn)，
          ∴BE=AB，DE=AB （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
          ∴BE=DE，
          ∴∠EDB=∠EBD，
          ∵CB=CD，
          ∴∠CDB=∠CBD，
          ∵AB∥CD，
          ∴∠EBD=∠CDB，
          ∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，
          ∵BD=BD，
          ∴△EBD≌△CBD （SAS ），
          ∴BE=BC，
          ∴CB=CD=BE=DE，
          ∴菱形BCDE．（四邊相等的四邊形是菱形）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．若OE＝3cm，則AD的長是       cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
          (1)求AC的長.
          (2)求∠AOB的度數(shù).
          (3)以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題9分）如圖10，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，將△
          ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1.
          （1）線段A1C1的長度是            ，ÐCBA1的度數(shù)是           .
          （2）連結(jié)CC1，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （11·珠海）（本題滿分6分）如圖，在正方形ABC1D1中，AB＝1．連接AC1，
          以AC1為邊作第二個(gè)正方形AC1C2D2；連接AC2，以AC2為邊作第三個(gè)正方形AC2C3D3．
          （1）求第二個(gè)正方形AC1C2D2和第三個(gè)正方形的邊長AC2C3D3；
          （2）請(qǐng)直接寫出按此規(guī)律所作的第7個(gè)正方形的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (8分)比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．例如：

          它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等．
          它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形．
          請(qǐng)你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
          相同點(diǎn)：
          ①                                              ；
          ②                                              ．
          不同點(diǎn)：
          ①                                              ；
          ②                                              ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長等于_________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011?金華）如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是_______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABCD中， AD=BC,∠A、∠B均為銳角．

          當(dāng)∠A=∠B時(shí)，則CD與A B的位置關(guān)系是CD     AB，大小關(guān)系是CD     AB；
          當(dāng)∠A>∠B時(shí)，（1）中C D與A B的大小關(guān)系是否還成立，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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