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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,點(diǎn)P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn),若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則P、D(P、D兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為

          【答案】2 ﹣2
          【解析】解:①若以邊BC為底,則BC垂直平分線上(在菱形的邊及其內(nèi)部)的點(diǎn)滿足題意,此時就轉(zhuǎn)化為了“直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連線的線段中垂線段最短“,即當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時,PD值最小,為2; ②若以邊PC為底,∠PBC為頂角時,以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑作圓,與BD相交于一點(diǎn),則弧AC(除點(diǎn)C外)上的所有點(diǎn)都滿足△PBC是等腰三角形,當(dāng)點(diǎn)P在BD上時,PD最小,最小值為2√3﹣2;
          ③若以邊PB為底,∠PCB為頂角,以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作圓,則弧BD上的點(diǎn)A與點(diǎn)D均滿足△PBC為等腰三角形,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時,PD最小,顯然不滿足題意,故此種情況不存在;
          綜上所述,PD的最小值為2 ﹣2.
          分三種情形討論①若以邊BC為底.②若以邊PC為底.③若以邊PB為底.分別求出PD的最小值,即可判斷.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,在△BCE中,點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn),以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D,AD∥OC,點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn),連接AF.
          (1)求證:CB是⊙O的切線;
          (2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.

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          【題目】如圖,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-3分別交y軸于點(diǎn)A、B ,兩直線交于點(diǎn)C(1,n).

          (1)求 m、n 的值;

          (2)求△ABC的面積;

          (3)請根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng) y1<y2時,自變量 x 的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時,y的值隨x的值增大而增大的是(
          A.y=﹣x2
          B.y=x﹣1
          C.y=﹣x+1
          D.y=

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          【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列,則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有(
          A.160
          B.161
          C.162
          D.163

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          【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
          (1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
          (2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)B在點(diǎn)A正南的方向上,與點(diǎn)A的距離為lcm;點(diǎn)C在點(diǎn)A北偏東30°的方向上,與點(diǎn)A的距離為2cm;點(diǎn)D在點(diǎn)A正西的方向上,與點(diǎn)A的距離為3cm.以點(diǎn)A為原點(diǎn),正北方向?yàn)?/span>y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個單位長度代表1cm長.

          (1)畫出點(diǎn)C、D;

          (2)寫出點(diǎn)B、D的坐標(biāo),將點(diǎn)B作怎樣的平移可得到點(diǎn)D?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)先化簡,再求值:1﹣ + ,其中a=
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