Question

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，sinC=，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿邊OA、AB、BC勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CO勻速運(yùn)動。點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t(s)，△CPQ的面積為S(cm²)， 已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中曲線段OE、線段EF與曲線段FG給出．
（1）點(diǎn)P的運(yùn)動速度為     cm/s， 點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為     ，     ；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ的面積是四邊形OABC的面積的？

Answer 1

解析試題分析：(1)根據(jù)圖2知，點(diǎn)Q運(yùn)動2秒時(shí)△CPQ的面積為4cm²,由三角形面積公式可求出點(diǎn)P的運(yùn)動速度；當(dāng)Q運(yùn)動4.5秒時(shí)，△CPQ的面積達(dá)到最大，此時(shí)OA+AB=9，從而求出點(diǎn)B與點(diǎn)A坐標(biāo)，由sinC=可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（２）分段求出函數(shù)解析式；
（３）先求出四邊形OABC的面積，由△CPQ 的面積是四邊形OABC的面積的，即可求出t的值.
試題解析：（1）2,（5，4），(8，0)；
（2）i)當(dāng)0≤t≤2時(shí)，s=t²;
ii) 當(dāng)2≤t≤4.5時(shí)，s=2t；
iii) 當(dāng)4.5≤t≤9時(shí)，；
（3）t="4" 或t=5.
考點(diǎn)：動態(tài)幾何問題.