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        1. 【題目】如圖,ABCD的頂點A、B的坐標分別是A(﹣1,0),B(0,﹣2),頂點C、D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k=

          【答案】12
          【解析】解:如圖,過C、D兩點作x軸的垂線,垂足為F、G,DG交BC于M點,過C點作CH⊥DG,垂足為H,

          ∵ABCD是平行四邊形,

          ∴∠ABC=∠ADC,

          ∵BO∥DG,

          ∴∠OBC=∠GDE,

          ∴∠HDC=∠ABO,

          ∴△CDH≌△ABO(AAS),

          ∴CH=AO=1,DH=OB=2,設C(m+1,n),D(m,n+2),

          則(m+1)n=m(n+2)=k,

          解得n=2m,則D的坐標是(m,2m+2),

          設直線AD解析式為y=ax+b,將A、D兩點坐標代入得

          由①得:a=b,代入②得:mb+b=2m+2,

          即b(m+1)=2(m+1),解得b=2,

          ,

          ∴y=2x+2,E(0,2),BE=4,

          ∴SABE= ×BE×AO=2,

          ∵S四邊形BCDE=5SABE=5× ×4×1=10,

          ∵S四邊形BCDE=SABE+S四邊形BEDM=10,

          即2+4×m=10,

          解得m=2,

          ∴n=2m=4,

          ∴k=(m+1)n=3×4=12.

          所以答案是:12.

          【考點精析】掌握確定一次函數(shù)的表達式和比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本,需要知道確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法;幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積.

          練習冊系列答案
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          ①若∠A110°,求∠B的度數(shù);

          ②若∠A40°,求∠B的度數(shù).

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          對于問題①,根據(jù)三角形內角和定理,∵∠A110°>90°,∠B=∠C35°;

          對于問題②,根據(jù)三角形內角和定理,∵∠A40°<90°,∴∠A=∠B或∠A=∠C或∠B=∠C,∴∠B的度數(shù)可求.請回答:

          1)問題②中∠B的度數(shù)為   ;

          2)參考小明解決問題的思路,解決下面問題:

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          1)求∠BCF的度數(shù);(2)如果DE是∠ADC的平分線,那么DEAB平行嗎?請說明理由.

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