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          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點O在AB上， OM、ON分別交CA、CB于點P、Q，∠MON繞點O任意旋轉(zhuǎn)．當時, 的值為     ；當時，為      .(用含n的式子表示)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ；.

          試題分析：如圖，過點O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，∴∠OHP=∠OGQ=90°.
          ∵∠ACB=90°，∴四邊形HCGO為矩形. ∴∠HOG=90°.∴∠HOP=∠GOQ. ∴△PHO∽△QGO.∴．
          又∵△AHO∽△OGB,∴．
          當時 ，由∠ABC=30°，設(shè)AH=x,則OA=2x，OH=，OB="4x,OG=2x," ∴．
          當時 ，由∠ABC=30°，設(shè)AH=x,則OA=2x，OH=，OB="4nx,OG=2nx," ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，過點作，垂足為點，連接，為線段上一點，且．

          (1)求證：∽；
          (2)若，，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有兩個三角形△ABC和△DEF，試證這兩個三角形相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，已知線段AB=8，以AB為直徑作半圓O，再以O(shè)A為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D。

          （1）判斷線段AP與PD的大小關(guān)系，并說明理由；
          （2）連接PC，當∠ACP=600時，求弧AD的長； 
          （3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設(shè)AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．

          （1）若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似但不全等，請作出所有符合要求的點P；
          （2）請寫出符合條件格點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個相似三角形周長的比是2:3,則它們的面積比是
          A．2:3B．3:2C．4:9D．9:4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面積為，則△ACD的面積為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（   ）
          A．12mB．13.5m C．15mD．16.5m
          

			
          

			
          
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