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        1. 【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中,已知A0,a),Bb0C3,c)三點(diǎn),若a,b,c滿足關(guān)系式:|a﹣2|+b﹣32+=0.

          (1)求a,b,c的值.

          (2)求四邊形AOBC的面積.

          (3)是否存在點(diǎn)P(x,﹣ x),使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】(1)a=2,b=3,c=4;(2)9;(3)存在點(diǎn)P(18,﹣9)或(﹣18,9),使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍.

          【解析】

          1)根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0”解出a,b,c的值;

          2)由點(diǎn)A、OB、C的坐標(biāo)可得四邊形AOBC為直角梯形,根據(jù)直角梯形的面積公式計(jì)算即可;

          3)設(shè)存在點(diǎn)Px,﹣ x),使AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍.根據(jù)面積列出方程×2×|x||x|2×9,解方程即可.

          解:(1)∵|a2|+b32+0

          a20,b30c40,

          a2b3,c4;

          2)∵A0,2),O0,0),B3,0),C3,4);

          ∴四邊形AOBC為直角梯形,且OA2,BC4,OB3,

          ∴四邊形AOBC的面積=×OA+BC×OB×2+4×39;

          3)設(shè)存在點(diǎn)Px,﹣ x),使AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍.

          ∵△AOP的面積=×2×|x||x|,

          |x|2×9,

          x±18

          ∴存在點(diǎn)P18,﹣9)或(﹣18,9),

          使AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍.

          故答案為:(1a2b3,c4;(29;(3)存在點(diǎn)P18,﹣9)或(﹣18,9),使AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求k的取值范圍;

          (2)當(dāng)k=1時(shí),設(shè)所給方程的兩個(gè)根分別為x1x2,求(x1﹣2)(x2﹣2)的值.

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          (2) PC6,AB=4,求圖中陰影部分的面積.

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          1)求證:四邊形ABEF是菱形;

          2)若AB=4,AD=6,ABC=60°,求tanDPF的值.

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          A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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          (1)判斷直線PF與AC的位置關(guān)系,并說明你的理由;

          (2)當(dāng)O的半徑為5,tanP=,求AC的長(zhǎng).

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          請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          (1)在圖1中,將書畫部分的圖形補(bǔ)充完整;

          (2)在圖2中,求出球類部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù),并分別寫出愛好音樂”、“書畫”、“其它的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù);

          (3)觀察圖1和圖2,你能得出哪些結(jié)論(只要寫出一條結(jié)論).

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          直線AB的解析式為y1=x+3;

          B(1,4);

          當(dāng)x>1時(shí),y2<y1;

          當(dāng)AC的解析式為y=4x時(shí),ABC是直角三角形.

          其中正確的是 .(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫在橫線上)

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          A. B. C. D.

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