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        1. 【題目】已知k為任意實數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點隨之運動,則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是_____

          【答案】4.

          【解析】

          先利用配方法得到拋物線的頂點坐標為(k1,2k6),利用頂點橫縱坐標的關系可判斷拋物線的頂點在直線y=2x4上,再求出直線y=2x4與坐標軸的交點坐標,然后計算直線y=2x4與兩條坐標軸圍成圖形的面積即可.

          y=x22k1x+k25=x22k1x+(k12+2k6,∴拋物線的頂點坐標為(k1,2k6).

          2k6=2k1)﹣4,∴拋物線的頂點在直線y=2x4上,當x=0時,y=﹣4,直線y=2x4y軸的交點為(0,﹣4);

          y=0時,2x4=0,解得:x=2,直線y=2x4x軸的交點為(2,0);

          ∴頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積=×2×4=4

          故答案為:4

          練習冊系列答案
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          A.2018B.2018C.2019D.2019

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          【題目】如圖所示,邊長為1的正方形網(wǎng)格中,的三個頂點、、都在格點上.

          1)作關于關于軸的對稱圖形,(其中、、的對稱點分別是、、),并寫出點坐標;

          2軸上一點,請在圖中畫出使的周長最小時的點(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并直接寫出點的坐標.

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          A. B. C. D.

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          (1)求k的取值范圍;

          (2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個相同的根,求此時m的值.

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          A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

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          (1)當t=5秒時,點P走過的路徑長為_________;當t=_________秒時,點P與點E重合;

          (2)當點P在AC邊上運動時,連結PE,并過點E作AB的垂線,垂足為H. 若以C、P、E為頂點的三角形與△EFH相似,試求線段EH的值;

          (3)當點P在折線AC-CB-BA上運動時,作點P關于直線EF的對稱點Q.在運動過程中,若形成的四邊形PEQF為菱形,求t的值.

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          1求證:EO=FO

          2當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論;

          3AC邊上存在點O,使四邊形AECF是正方形猜想ABC的形狀并證明你的結論。

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