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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O為圓心,以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,在BC的延長線上取點(diǎn)F,使得BF=EF.

          (1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)若∠A=30°,求證:DG=DA;

          (3)若∠A=30°,且圖中陰影部分的面積等于2,求⊙O的半徑的長.

          【答案】(1)EF⊙O的切線,理由詳見解析;(2)詳見解析;(3)⊙O的半徑的長為2.

          【解析】

          (1)連接OE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=AEO,B=BEF,于是得到∠

          OEG=90°,即可得到結(jié)論;

          (2)根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)證明即可;

          (3)由AD是⊙O的直徑,得到∠AED=90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠EOD=60°,求得

          EGO=30°,根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.

          解:(1)連接OE

          OA=OE,

          ∴∠A=AEO

          BF=EF,

          ∴∠B=BEF,

          ∵∠ACB=90°

          ∴∠A+B=90°,

          ∴∠AEO+BEF=90°

          ∴∠OEG=90°,

          EF是⊙O的切線;

          2)∵∠AED=90°,∠A=30°,

          ED=AD

          ∵∠A+B=90°,

          ∴∠B=BEF=60°,

          ∵∠BEF+DEG=90°,

          ∴∠DEG=30°,

          ∵∠ADE+A=90°,

          ∴∠ADE=60°

          ∵∠ADE=EGD+DEG,

          ∴∠DGE=30°,

          ∴∠DEG=DGE,

          DG=DE

          DG=DA;

          3)∵AD是⊙O的直徑,

          ∴∠AED=90°

          ∵∠A=30°,

          ∴∠EOD=60°,

          ∴∠EGO=30°

          ∵陰影部分的面積

          解得:r2=4,即r=2,

          即⊙O的半徑的長為2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)大巴與小車的平均速度各是多少?

          (2)蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)?

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          (1)該班共有_____名學(xué)生;

          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乒乓球部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____

          (4)學(xué)校將舉辦體育節(jié),該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng),有3位男同學(xué)(A,B,C)和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

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          【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.

          (1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          A.AE=CFB.OE=OFC.EBD=45°D.DEF=BEF

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          (1)如圖1,若△ABC為直角三角形,求的值;

          (2)如圖1,在(1)的條件下,點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上,若以BC為邊,以點(diǎn)B,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);

          (3)如圖2,過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,交軸交于點(diǎn)E,若AE:ED=1:4,求的值.

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)將OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置,將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C,求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)設(shè)(2)中平移后,所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為D1,若點(diǎn)N在平移后的拋物線上,且滿足NBB1的面積是NDD1面積的2倍,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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          A.1.2 B.1.5 C.1.05 D.1.02

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