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        1. 【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)DAC上的一個動點(diǎn),點(diǎn)EBC延長線上一點(diǎn),且BD=DE

          1)如圖1,若點(diǎn)D在邊AC上,猜想線段ADCE之間的關(guān)系,并說明理由;

          1

          2)如圖2,若點(diǎn)DAC的延長線上,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.

          2

          【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析

          【解析】

          1)求出∠E=CDE,推出CD=CE,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD=DC,即可得出答案;解:(1AD=CE,理由:過DDFABBCE,
          2)(1)中的結(jié)論仍成立,如圖3,過點(diǎn)DDPBC,交AB的延長線于點(diǎn)P,證明BPD≌△DCE,得到PD=CE,即可得到AD=CE

          解:(1AD=CE,
          證明:如圖1,過點(diǎn)DDPBC,交AB于點(diǎn)P,


          ∵△ABC是等邊三角形,
          ∴△APD也是等邊三角形,
          AP=PD=AD,∠APD=ABC=ACB=PDC=60°,
          DB=DE
          ∴∠DBC=DEC,
          DPBC
          ∴∠PDB=CBD,
          ∴∠PDB=DEC,
          又∠BPD=A+ADP=120°,∠DCE=A+ABC=120°,
          即∠BPD=DCE,
          BPDDCE中,∠PDB=DEC,∠BPD=DCE,DB=DE,
          ∴△BPD≌△DCE,
          PD=CE
          AD=CE;
          2)如圖3,過點(diǎn)DDPBC,交AB的延長線于點(diǎn)P,

          ∵△ABC是等邊三角形,
          ∴△APD也是等邊三角形,
          AP=PD=AD,∠APD=ABC=ACB=PDC=60°
          DB=DE,
          ∴∠DBC=DEC,
          DPBC,
          ∴∠PDB=CBD,
          ∴∠PDB=DEC,

          BPDDCE中,

          ∴△BPD≌△DCE,
          PD=CE,
          AD=CE

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)計(jì)算所需不銹鋼管的總長度.

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          1)當(dāng)時,之間的函數(shù)關(guān)系式是________;

          2)當(dāng)時,之間的函數(shù)關(guān)系式是______

          3)如果每毫升血液中含藥量毫克或毫克以上時,治療疾病最有效,那么這個有效時間范圍是_______小時.

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          1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

          2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低.

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          )若,且, ,求的長.

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          (2)若∠EOC=EOD,求∠BOD的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案