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        1. 【題目】如圖,在□ ABCD中,點E、F在對角線BD上,且BEDF.

          (1)求證:AECF;

          (2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

          【答案】1)證明見試題解析;(2)證明見試題解析.

          【解析】試題(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,AB∥CD,然后可證明∠ABE=∠CDF,再利用SAS來判定△ABE≌△DCF,從而得出AE=CF

          2)首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB=∠CFD,根據(jù)等角的補角相等可得∠AEF=∠CFE,然后證明AE∥CF,從而可得四邊形AECF是平行四邊形.

          試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AB=CD,AB∥CD

          ∴∠ABE=∠CDF

          △ABE△CDF中,

          ,

          ∴△ABE≌△DCFSAS).

          ∴AE=CF

          2∵△ABE≌△DCF,

          ∴∠AEB=∠CFD

          ∴∠AEF=∠CFE,

          ∴AE∥CF,

          ∵AE=CF,

          四邊形AECF是平行四邊形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法,其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.

          (1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
          (2)有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買,請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補貼金額.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷,通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

          單價(元/件)

          25

          28

          35

          40

          42

          銷量(件)

          50

          44

          30

          20

          16


          (1)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);
          (2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為推進陽光體育活動的開展,某學(xué)校決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A 排球;B 乒乓球;C 籃球;D 羽毛球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

          (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
          (2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
          (3)求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小;
          (4)若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都喜歡乒乓球運動,現(xiàn)從這四名同學(xué)中任選兩名進行對抗練習(xí), 求恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).

          A. OA=OC,OB=OD B. BAD=BCD,ABCD

          C. ADBC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司在銷售一種產(chǎn)品進價為10元的產(chǎn)品時,每年總支出為10萬元(不含進價).經(jīng)過若干年銷售得知,年銷售量 (萬件)是銷售單價 (元)的一次函數(shù),并得到如下部分數(shù)據(jù):

          銷售單價 (元)

          16

          18[

          20[

          22

          年銷售量 (萬件)

          5

          4

          3

          2


          (1)則 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式是;
          (2)寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤 (萬元)關(guān)于銷售單價 (元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷售單價 為何值時,年利潤最大?
          (3)試通過(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象,幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍,使年利潤不低于14萬元(請直接寫出銷售單價 的范圍).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB經(jīng)過點A(6,0)、B(0,6),⊙O的半徑為2(O為坐標原點),點P是直線AB上的一動點,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為( )

          A.
          B.3
          C.3
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2018120日,山西迎來了復(fù)興號列車,與和諧號相比,復(fù)興號列車時速更快,安全性更好.已知太原南﹣北京西全程大約500千米,復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列和諧號列車多行駛40千米,其行駛時間是該列和諧號列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外).經(jīng)查詢,復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長600km的普通公路,另一條是全長480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間.

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          同步練習(xí)冊答案