Question

【題目】為推進陽光體育活動的開展，某學(xué)校決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A 排球；B 乒乓球；C 籃球；D 羽毛球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小；
（4）若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都喜歡乒乓球運動，現(xiàn)從這四名同學(xué)中任選兩名進行對抗練習(xí)， 求恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：這次被調(diào)查的學(xué)生共有40÷ =200（人），故答案為：200；
（2）解：C項目對應(yīng)人數(shù)為：200-20-80-40=60（人），補充如圖：

（3）解：喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小為： ×360°=36°；
（4）解：列表如下

	甲	乙	丙	丁
甲	￣￣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	￣￣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	￣￣	（丁，丙）
丁	（甲，�。�	（乙，�。�	（丙，�。�	￣￣

∵共有12種等可能的情況，恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的有2種，

∴P（選中乙、丙）= = ．

【解析】（1）先根據(jù)D的圓心角的度數(shù)求出D所占的百分比，然后用D的人數(shù)除以D所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)。
（2）求出C項目對應(yīng)人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖。
（3）要求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角，先求出喜歡排球人數(shù)所占的百分比，然后求出圓心角的度數(shù)。
（4）先列表或樹狀圖，求出所有的等可能結(jié)果數(shù)及恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的可能數(shù)，利用概率公式即可求解。
【考點精析】掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查和扇形統(tǒng)計圖是解答本題的根本，需要知道全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準確程度；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．