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        1. 【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時,將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCDABBC)的對角線的交點O旋轉(),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點.

          1)該學習小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2CD2+CN2,在圖中(三角板一邊與OC重合),CN2BN2+CD2,請你對這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結論選擇其一說明理由.

          2)試探究圖BNCN、CMDM這四條線段之間的數(shù)量關系,寫出你的結論,并說明理由.

          【答案】(1)詳見解析;(2)CM2+CN2DM2+BN2,理由詳見解析.

          【解析】

          1連接DN,根據(jù)矩形的性質與垂直平分線的性質可得BN=DN,在RtCDN中,利用勾股定理即可得證;連接AN,同理也可證圖③;

          2延長MOABE,連接NE、NM.通過“角邊角”證明BEO≌△DMOASA, OEOM,BEDM,根據(jù)垂直平分線的性質可得NENM,然后在RtBNERtCNM中,利用勾股定理與等量代換即可得CM2+CN2DM2+BN2.

          解:(1)選擇圖證明:連接DN

          四邊形ABCD是矩形,

          BODO,DCN90°,

          ONBD,

          NBND,

          ∵∠DCN90°,

          ND2NC2+CD2

          BN2NC2+CD2

          2CM2+CN2DM2+BN2.理由如下:

          如圖,延長MOABE,連接NE、NM

          四邊形ABCD是矩形,

          BODO,ABCDCB90°,

          ABCD,

          ∴∠ABOCDOBEODMO,

          ∴△BEO≌△DMOASA

          OEOM,BEDM,

          NOEM,

          NENM,

          ∵∠ABCDCB90°,

          NE2BE2+BN2,NM2CN2+CM2

          CN2+CM2BE2+BN2,

          CN2+CM2DM2+BN2

          練習冊系列答案
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          1)畫出△ABC關于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1(不寫畫法);

          A1的坐標為   ;點B1的坐標為   ;點C1的坐標為   

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          (1)這次被調查的學生共有 人;
          (2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
          (3)求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大。
          (4)若甲、乙、丙、丁四位同學都喜歡乒乓球運動,現(xiàn)從這四名同學中任選兩名進行對抗練習, 求恰好選中乙、丙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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          銷售單價 (元)

          16

          18[

          20[

          22

          年銷售量 (萬件)

          5

          4

          3

          2


          (1)則 關于 的函數(shù)關系式是;
          (2)寫出該公司銷售這種產品的年利潤 (萬元)關于銷售單價 (元)的函數(shù)關系式;當銷售單價 為何值時,年利潤最大?
          (3)試通過(2)中的函數(shù)關系式及其大致圖象,幫助該公司確定產品的銷售單價范圍,使年利潤不低于14萬元(請直接寫出銷售單價 的范圍).

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          A.
          B.3
          C.3
          D.

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          A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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