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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ACBC,AB=2,CD是邊AB的高線,動點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線AC運動;同時,動點F從點C出發(fā),以相同的速度沿射線CB運動.設(shè)E的運動時間為ts)(t>0).

          (1)AE   (用含t的代數(shù)式表示),∠BCD的大小是   度;

          (2)點E在邊AC上運動時,求證:△ADE≌△CDF

          (3)點E在邊AC上運動時,求∠EDF的度數(shù);

          (4)連結(jié)BE,當CEAD時,直接寫出t的值和此時BE對應的值.

          【答案】1t,45;(2)詳見解析;(390°;(4t的值為1+1,BE=

          【解析】

          1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題;

          2)根據(jù)SAS即可證明△ADE≌△CDF;

          3)由△ADE≌△CDF,即可推出∠ADE=CDF,推出∠EDF=ADC=90°;

          4)分兩種情形分別求解即可解決問題.

          1)由題意:AE=t

          CA=CB,∠ACB=90°,CDAB,∴∠BCD=ACD=45°.

          故答案為:t,45

          2)∵∠ACB=90°,CA=CB,CDAB,∴CD=AD=BD,∴∠A=DCB=45°.

          AE=CF,∴△ADE≌△CDFSAS).

          3)∵點E在邊AC上運動時,△ADE≌△CDF,∴∠ADE=CDF,∴∠EDF=ADC=90°.

          4)①當點EAC邊上時,如圖1.在RtACB中,∵∠ACB=90°,AC=CBAB=2,CDAB,∴CD=AD=DB=1,AC=BC

          CE=CD=1,∴AE=ACCE1,∴t1

          BC=,∴BE===;

          ②當點EAC的延長線上時,如圖2,AE=AC+EC1,∴t1

          BC=,∴BE===;

          綜上所述:滿足條件的t的值為11,BE=

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】以下是兩張不同類型火車的車票:(D×××表示動車,G×××表示高鐵):

          1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向   ,出發(fā)時刻   (填相同不同);

          2)已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h300km/h,如果兩車均按車票信息準時出發(fā),且同時到達終點,求A,B兩地之間的距離;

          3)在(2)的條件下,請求出在什么時刻兩車相距100km

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.

          (1)在圖1中證明CE=CF;

          (2)若∠ABC=90°,GEF的中點(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);

          (3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一張四邊形紙片ABCD,AB=20,BC=16,CD=13,AD=5,對角線ACBC

          (1)求AC的長;

          (2)求四邊形紙片ABCD的面積;

          (3)若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開,拼成一個與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形,直接寫出拼得的三角形各邊高的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):

          3.1415926,﹣2.1,|﹣|, 0, , -2.626626662…,,

          正數(shù)集合:{ …}

          負數(shù)集合:{ …}

          有理數(shù)集合:{ …}

          無理數(shù)集合:{ …}.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點M在AC邊上,點N從點C出發(fā)沿折線CB﹣BA運動到點A停止,點P是點C關(guān)于直線MN的對稱點,連接MP,NP(當點N與點C,A重合時,點P均與點C重合).

          (1)若CM=2,
          ①又當點N在CB上,MP∥BC時,則CN= , MN=;
          (2)在(1)的條件下,求點P到AB邊的距離的最小值,并求出當取得這個最小值時,點P運動路線的長是多少?(參考數(shù)據(jù):sin54°=cos36°≈ ,sin36°=cos54°≈ ,結(jié)果保留π)
          (3)設(shè)MC=a(a>2),其他條件不變,當有且只能有唯一的點P落在線段AB上時,直接寫出a的取值范圍

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】計算:

          1-15-[-1-4-22×5]

          2-12019-1-÷|3--32|

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          【題目】△ABC中,AB=AC=4,BC=5,點D是邊AB的中點,點E是邊AC的中點,點P是邊BC上的動點,∠DPE=∠C,則BP=

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          【題目】計算題:

          1)(﹣8+3+10+(﹣2

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          3)(﹣1100×2+(﹣23÷4

          42a3b+32b3a

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