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        1. 【題目】△ABC中,AB=AC=4,BC=5,點D是邊AB的中點,點E是邊AC的中點,點P是邊BC上的動點,∠DPE=∠C,則BP=

          【答案】1或4
          【解析】解:∵AB=AC=4,點D是邊AB的中點,點E是邊AC的中點,

          ∴BD=2,CE=2,∠B=∠C,

          ∵∠DPE=∠C,

          ∴∠BPD=180°﹣∠B﹣∠DPE,∠CEP=180°﹣∠EPC﹣∠C,

          ∴∠DPB=∠PEC,

          ∴△BPD∽△CPE,

          ,即 ,

          ∴PB=1或4,

          所以答案是:1或4.

          【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì),掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角);相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀與理解:

          三角形中一邊中點與這邊所對頂點的線段稱為三角形的中線。

          三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積。

          即如圖1,AD是中BC邊上的中線,則,

          理由:,

          即:等底同高的三角形面積相等。

          操作與探索:

          在如圖2至圖4中,的面積為a。

          (1)如圖2,延長的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA,若的面積為,則(用含a的代數(shù)式表示);

          (2)如圖3,延長的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若的面積為,則_________(用含a的代數(shù)式表示);

          (3)在圖3的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到(如圖4),若陰影部分的面積為,則________(用含a的代數(shù)式表示)

          (4)拓展與應用:

          如圖5,已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB,BC,CD的中點,求圖中陰影部分的面積?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ACBC,AB=2,CD是邊AB的高線,動點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線AC運動;同時,動點F從點C出發(fā),以相同的速度沿射線CB運動.設E的運動時間為ts)(t>0).

          (1)AE   (用含t的代數(shù)式表示),∠BCD的大小是   度;

          (2)點E在邊AC上運動時,求證:△ADE≌△CDF;

          (3)點E在邊AC上運動時,求∠EDF的度數(shù);

          (4)連結(jié)BE,當CEAD時,直接寫出t的值和此時BE對應的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了推動“龍江經(jīng)濟帶”建設,我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類,促進經(jīng)濟發(fā)展,2017年春,預計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃(三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)),青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍,經(jīng)預算,種植西紅柿的利潤可達1萬元/公頃,青椒1.5萬元/公頃,馬鈴薯2萬元/公頃,設種植西紅柿x公頃,總利潤為y萬元.

          (1)求總利潤y(萬元)與種植西紅柿的面積x(公頃)之間的關系式.

          (2)若預計總利潤不低于180萬元,西紅柿的種植面積不低于8公頃,有多少種種植方案?

          (3)在(2)的前提下,該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大棚,開辟新的經(jīng)濟增長點,經(jīng)測算,投資A種類型的大棚5萬元/個,B種類型的大棚8萬元/個,請直接寫出有哪幾種建造方案?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】轉(zhuǎn)化是數(shù)學中的一種重要思想,即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題,把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題.

          (1)請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù);

          (2)若對圖(1)中星形截去一個角,如圖(2),請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù);

          (3)若再對圖(2)中的角進一步截去,你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律,猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎?只要寫出結(jié)論,不需要寫出解題過程)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖2).

          (1)圖2中的陰影部分的面積為  

          (2)觀察圖2請你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是 ;

          (3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=7,xy=,則x﹣y=  ;

          (4)實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式.根據(jù)圖3,寫出一個因式分解的等式 

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知關于m的方程m-16=7的解也是關于x的方程2x-3-n=52的解.

          1)求m,n的值;

          2)已知∠AOB=m°,在平面內(nèi)畫一條射線OP,恰好使得∠AOP=nBOP,求∠BOP

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】計算:(1)∣—6+(3.14)0()-2+(2)3 (2)(-a)3a2+(2a4)2÷a3.

          (3) (4)(a-2b)(a+b)3a(a+b)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在等邊△ABC外側(cè)作直線AP,點B關于直線AP的對稱點為D,連結(jié)BD,CD,其中CD交直線AP與點E

          1)如圖1,若∠PAB30°,則∠ACE   ;

          2)如圖2,若60°<∠PAB120°,請補全圖形,判斷由線段AB,CE,ED可以構(gòu)成一個含有多少度角的三角形,并說明理由.

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