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        1. 【題目】有一類隨機事件概率的計算方法:設試驗結果落在某個區(qū)域S中的每一點的機會均等,用A表示事件試驗結果落在S中的一個小區(qū)域M,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=有一塊邊長為30cm的正方形ABCD飛鏢游戲板,假設飛鏢投在游戲板上的每一點的機會均等.求下列事件發(fā)生的概率:

          (1)在飛鏢游戲板上畫有半徑為5cm的一個圓(如圖1),求飛鏢落在圓內(nèi)的概率;

          (2)飛鏢在游戲板上的落點記為點O,求△OAB為鈍角三角形的概率.

          【答案】(1)P(飛鏢落在圓內(nèi));(2)P(OAB為鈍角三角形)

          【解析】

          (1)分別計算半徑為5cm的圓的面積和邊長為30cm的正方形ABCD的面積,然后計算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率;
          (2)根據(jù)題意及結合圖形可得:當點O落在以AB為直徑的半圓內(nèi)△OAB為鈍角三角形,然后計算以AB為直徑的半圓的面積,然后用半圓的面積除以正方形的面積即可求△OAB為鈍角三角形的概率.

          (1)∵半徑為5cm的圓的面積=π52=25πcm2 ,

          邊長為30cm的正方形ABCD的面積=302=900cm2 ,

          P(飛鏢落在圓內(nèi))=半徑為5cm的圓的面積/邊長為30cm的正方形ABCD的面積=

          (2)如圖可得:當點O落在以AB為直徑的半圓內(nèi)OAB為鈍角三角形.

          S半圓=π152=

          P(OAB為鈍角三角形)=

          練習冊系列答案
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