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				如圖，在△ABC中，底邊BC=60，高AD=40，四邊形SPQR是矩形，且SR：SP=1：2，
          求矩形SPQR的面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)SR=a，則SP=2a，高AD=40，則AE=40-2a，易證△ASR∽△ABC，得到=，即=，解出a的值，即可得到矩形SPQR的面積．
          解答：解：設(shè)SR=a，則SP=2a，高AD=40，則AE=40-2a，
          ∵四邊形SPQR是矩形，
          ∴SR∥BC，
          ∴△ASR∽△ABC，
          ∴=，即=，
          ∴a=15，則SP=2a=30，
          ∴矩形SPQR的面積=15×30=450．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．也考查了矩形的性質(zhì)以及面積公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
          （　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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