Question

【題目】交通安全是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn).如圖，先在筆直的公路1旁選取一點(diǎn)P，在公路1上確定點(diǎn)O、B，使得，米，.這時(shí)，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從B處行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由參考數(shù)據(jù)：，．

Answer 1

【答案】此車超速，理由見(jiàn)解析.

【解析】

先證明△POB是等腰直角三角形，求出OB=OP=100米，再根據(jù)正切函數(shù)求出OA≈173米，然后求出AB的長(zhǎng)，算出速度，與限定的速度相比即可.

解：此車超速，
理由：∵∠POB=90°，∠PBO=45°，

∴△POB是等腰直角三角形，

∴OB=OP=100米，

∵∠APO=60°，

∴OA=OP=100≈173米，

∴AB=OA-OB=73米，

∴≈24米/秒≈86千米/小時(shí)＞80千米/小時(shí)，

∴此車超速．