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          （2011•攀枝花）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點E，已知該梯形的高為．
          （1）求證：∠ACD=30°；
          （2）DE的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵AD∥BC，
          ∴∠DAC=∠BCA，
          ∵AB=CD=AD，
          ∴∠DAC=∠DCA，∠DCB=∠B=60°，
          ∴∠DCA=∠BCA，
          ∴∠ACD=30°；
          （2）作DG⊥BC于G點，

          ∵∠B=60°，梯形的高為，
          ∴DC=DG÷sin∠DCG=÷=2，
          ∴DE=DC×sin∠ACD=2×=1．
          ∴DE的長為1．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，

          則AC·BC的值為【   】
          A．14B．16C．4D．16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分，第（1）小題7分，第（2）小題3分）
          如圖6，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．翻折矩形紙片，使點A與點C重合，折痕分別交AB、CD于點E、F，
          （1）在圖6中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法），并求線段EF的長； 
          （2）求∠EFC的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB=_____  ，sinA=____
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          計算2sin30-sin45+cot60的結(jié)果
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（   ）．
          A．cosA=sinB           B．sinA=cosB           C．sin（A+B）=sinC                D．sinA=sinB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，
          山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
          一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的
          俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知
          ，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處
          需多少時間？（精確到0.1秒）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA＝_  ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖7），該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的南面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時．問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，，）
          

			
          

			
          
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