Question

已知關(guān)于x的方程mx+2=2（m-x）的解滿足|x-

1

2

|-1=0，則m的值是（　�。�

• A、10或

  2

  5

• B、10或-

  2

  5

• C、-10或

  2

  5

• D、-10或-

  2

  5

Answer 1

分析：解此題分兩步：（1）求出|x-

1

2

|-1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m-x），把未知數(shù)轉(zhuǎn)化成已知數(shù)，方程也同時(shí)轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)的方程，解方程即可．

解答：解：先由|x-

1

2

|-1=0，
得出x=

3

2

或-

1

2

；
再將x=

3

2

和x=-

1

2

分別代入mx+2=2（m-x），
求出m=10或

2

5

故選A．

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)要格外注意，|x-

1

2

|-1=0的解有兩個(gè)．解出x的值后，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．