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        1. 【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對稱,AECD垂直交BC的延長線于點E,∠EAF45°,且AFABAE的兩側(cè),EFAF

          1)依題意補全圖形.

          2)①在AE上找一點P,使點P到點B,點C的距離和最短;

          ②求證:點DAF,EF的距離相等.

          【答案】1)詳見解析;(2)①詳見解析;②詳見解析.

          【解析】

          1)本題考查理解題意能力,按照題目所述依次作圖即可.

          2)①本題考查線段和最短問題,需要通過垂直平分線的性質(zhì)將所求線段轉(zhuǎn)化為其他等量線段之和,以達(dá)到求解目的.

          ②本題考查垂直平分線的判定以及全等三角形的證明,繼而利用角的平分線性質(zhì)即可得出結(jié)論.

          1)補全圖形,如圖1所示

          2)①如圖2,連接BD,PBDAE的交點

          ∵等邊△ACD,AECD

          PC=PD,PC+PB最短等價于PB+PD最短

          B,D之間直線最短,點P即為所求.

          ②證明:連接DE,DF.如圖3所示

          ∵△ABC,△ADC是等邊三角形

          ACAD,∠ACB=∠CAD60°

          AECD

          ∴∠CAECAD30°

          ∴∠CEA=∠ACB﹣∠CAE30°

          ∴∠CAE=∠CEA

          CACE

          CD垂直平分AE

          DADE

          ∴∠DAE=∠DEA

          EFAF,∠EAF45°

          ∴∠FEA45°

          ∴∠FEA=∠EAF

          FAFE,∠FAD=∠FED

          ∴△FAD≌△FEDSAS

          ∴∠AFD=∠EFD

          ∴點DAF,EF的距離相等.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是   人;

          2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          3)在扇形統(tǒng)計圖中表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為   度;

          4)在扇形統(tǒng)計圖中表示觀點E的百分比是   

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          2)根據(jù)已知及(1)中添加的一個條件證明∠A=∠D

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          B)用科學(xué)記算器計算: ________(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

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          【題目】計算:

          16+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5

          210+[﹣(﹣1+1)]×6

          3)﹣2÷×(2

          4)﹣32|6|3×(﹣+(﹣22÷

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          2ACB=45°求此拋物線的表達(dá)式;

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          1)甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元?

          2)實際購買時,發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案,方案一:購買甲種防護(hù)服超過20件時,超過的部分按原價的8折付款,乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠;方案二:兩種防護(hù)服都按原價的9折付款,該社會團(tuán)體決定購買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服.

          ①求兩種方案的費用與件數(shù)的函數(shù)解析式;

          ②請你幫該社會團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算.

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