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          在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3+
          		3
          ，求△ABC的面積（結(jié)果保留根號）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過C作CD⊥AB于D，
          在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，
          ∴
          DA
          CD
          =cot∠DAC=cot60°=
          		3
          3
          ，
          即AD=CD×
          		3
          3
          ．
          在Rt△BDC中，∵∠B=45°，
          ∴∠BCD=45°，
          ∴CD=BD．
          ∵AB=DB+DA=CD+CD×
          		3
          3
          =3+3
          		3
          ，
          ∴CD=3．
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AB×CD=
          1
          2
          ×（3+
          		3
          ）×3=
          9+3
          		3
          2
          ．
          答：△ABC的面積為=
          9+3
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗話說“直木頂千斤”，為了增加該三角形支架的耐壓程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的長．（精確到0.1m）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離，（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41          ，
          		3
          ≈1.73          ，
          		5
          ≈2.24          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE，求sin∠ACE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
          （1）求坡高CD；
          （2）求斜坡新起點A到原起點B的距離（精確到0.1米）．
          參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于點D，若BC=a，則CD等于（　　）
          A．
          1
          2
          a          		B．
          		3
          2
          a          		C．
          3
          2
          a          		D．
          		3
          a
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=
          4
          5
          ，AC=8，延長CB到D使得BD=AB，連接AD，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請你計算車位所占的寬度EF約為多少米？（
          		3
          ≈1.73          ，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
          （1）需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？
          （2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
          參考數(shù)據(jù)：
          sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
          sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
          sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
          sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案