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        1. 在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=3+
          3
          ,求△ABC的面積(結(jié)果保留根號).
          過C作CD⊥AB于D,
          在Rt△ADC中,∵∠CDA=90°,
          DA
          CD
          =cot∠DAC=cot60°=
          3
          3
          ,
          即AD=CD×
          3
          3

          在Rt△BDC中,∵∠B=45°,
          ∴∠BCD=45°,
          ∴CD=BD.
          ∵AB=DB+DA=CD+CD×
          3
          3
          =3+3
          3
          ,
          ∴CD=3.
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AB×CD=
          1
          2
          ×(3+
          3
          )×3=
          9+3
          3
          2

          答:△ABC的面積為=
          9+3
          3
          2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架.己知AB=AC=3m,BC=4m.俗話說“直木頂千斤”,為了增加該三角形支架的耐壓程度,需加固一根中柱AD,求中柱AD的長.(精確到0.1m).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一枚運載火箭從地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達A點時,在觀測點C測得其仰角是30°,火箭又上升了10km到達B點時,測得其仰角為60°,求觀測點C到發(fā)射點O的距離,(結(jié)果精確到0.1km.參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.41
          ,
          3
          ≈1.73
          ,
          5
          ≈2.24

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點D作DE⊥AB,垂足為E,連接CE,求sin∠ACE的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,有一段斜坡BC長為10米,坡角∠CBD=12°,為方便殘疾人的輪椅車通行,現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°.
          (1)求坡高CD;
          (2)求斜坡新起點A到原起點B的距離(精確到0.1米).
          參考數(shù)據(jù):sin12°≈0.21,cos12°≈0.98,tan5°≈0.09.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          △ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于點D,若BC=a,則CD等于(  )
          A.
          1
          2
          a
          B.
          3
          2
          a
          C.
          3
          2
          a
          D.
          3
          a

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,cos∠CAB=
          4
          5
          ,AC=8,延長CB到D使得BD=AB,連接AD,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖,已知BC=2m,CD=5.4m,∠DCF=30°,請你計算車位所占的寬度EF約為多少米?(
          3
          ≈1.73
          ,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時,發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只,正以24海里/小時的速度向正東方向航行.為迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/小時的速度追趕,在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問:
          (1)需要幾小時才能追上(點B為追上時的位置)?
          (2)確定巡邏艇的追趕方向.(精確到0.1°)
          參考數(shù)據(jù):
          sin66.8°≈0.9191;cos66.8°≈0.393
          sin67.4°≈0.9231;cos67.4°≈0.3846
          sin68.4°≈0.9298;cos68.4°≈0.3681
          sin70.6°≈0.9432;cos70.6°≈0.3322.

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          同步練習(xí)冊答案